Tips och lösning till U 13.12d

SamverkanLinalgLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (10 november 2010 kl. 13.33) (redigera) (ogör)
 
Rad 6: Rad 6:
'''Tips 2'''
'''Tips 2'''
-
Genom att ta projektionen av '''''u''''' på det ortogonala komplementet till W erhåller du en vektor vars längd du söker.
+
Genom att ta projektionen av '''''u''''' på det ortogonala komplementet till W erhåller du en vektor vars längd du söker. Figur 12.24 kan ge viss vägledning om du vill ha en geometrisk känsla för problemet.
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Tips 3'''
'''Tips 3'''

Nuvarande version

Tips 1

Du skall ha avståndet från en punkt till W. Detta innebär att du använder ortsvektorn till punkten som är just u

Tips 2

Genom att ta projektionen av u på det ortogonala komplementet till W erhåller du en vektor vars längd du söker. Figur 12.24 kan ge viss vägledning om du vill ha en geometrisk känsla för problemet.

Tips 3

Du skall alltså beräkna
\displaystyle ||P_{W^\perp}(\boldsymbol{u})||=||(-2,2,2,-2)^t||

Lösning


Eftersom vektorn \displaystyle \boldsymbol{u} är ortsvektorn till punkten \displaystyle (0,4,4,0) ges avståndet till \displaystyle W av

\displaystyle

||P_{W^\perp}(\boldsymbol{u})||=||(-2,2,2,-2)^t||=4.\ \mbox{l.e.}

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_U_13.12d