Tips och lösning till U 13.15c

SamverkanLinalgLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (10 november 2010 kl. 17.08) (redigera) (ogör)
 
Rad 2: Rad 2:
'''Tips 1'''
'''Tips 1'''
-
Hej 1
+
Du har redan löst denna typ av problem i 13.13d och 13.14c
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Tips 2'''
'''Tips 2'''
-
Hej 2
+
Du har redan löst denna typ av problem i 13.13d och 13.14c
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Tips 3'''
'''Tips 3'''
-
Hej 3
+
Du har redan löst denna typ av problem i 13.13d och 13.14c
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Lösning'''
'''Lösning'''

Nuvarande version

Tips 1

Du har redan löst denna typ av problem i 13.13d och 13.14c

Tips 2

Du har redan löst denna typ av problem i 13.13d och 13.14c

Tips 3

Du har redan löst denna typ av problem i 13.13d och 13.14c

Lösning


Vidare gäller

\displaystyle

\boldsymbol{u}=\underbrace{(\boldsymbol{u}|\boldsymbol{e}_1)\boldsymbol{e}_1+(\boldsymbol{u}|\boldsymbol{e}_2)\boldsymbol{e}_2}_{\boldsymbol{u}_{\parallel W}} +\underbrace{(\boldsymbol{u}\cdot\boldsymbol{e}_3)\boldsymbol{e}_3 +(\boldsymbol{u}\cdot\boldsymbol{e}_4)\boldsymbol{e}_4}_{\boldsymbol{u}_{\parallel W^\perp}},

där

\displaystyle

\boldsymbol{u}_{\parallel W}=(\boldsymbol{u}|\boldsymbol{e}_1)\boldsymbol{e}_1 +(\boldsymbol{u}|\boldsymbol{e}_2)\boldsymbol{e}_2=(-1,0,1,0)^t

och

\displaystyle

\boldsymbol{u}_{\parallel W^\perp}=\boldsymbol{u}-\boldsymbol{u}_{\parallel W}=(0,1,0,1)^t.

Man kan om man vill arbeta med enklare siffror än vad som finns i \displaystyle \boldsymbol{v}_1 , och \displaystyle \boldsymbol{v}_2 låta t.ex. \displaystyle \boldsymbol{f}_1=\boldsymbol{v}_2-\boldsymbol{v}_1=(0,1,0,1)^t och \displaystyle \boldsymbol{f}_2=2\boldsymbol{v}_1-\boldsymbol{v}_2=(1,0,1,0)^t .

Dessa är dessutom ortogonala, ty \displaystyle (\boldsymbol{f}_1|\boldsymbol{f}_2)=0 .

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_U_13.15c