Tips och lösning till U 13.18

SamverkanLinalgLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: {{NAVCONTENT_START}} '''Tips 1''' Bestäm en ON-Bas för <math>W</math> och använd formlerna för ortogonal projektion. {{NAVCONTENT_STEP}} '''Tips 2''' Läs Exempel 12.30. {{NAVCONTENT_...)
Rad 11: Rad 11:
Eftersom <math>W</math> är ett plan så kan normalen <math>\boldsymbol{n}\</math> bestämmas. Bestäm ortogonala projektionen på <math>\boldsymbol{n}\</math>.
Eftersom <math>W</math> är ett plan så kan normalen <math>\boldsymbol{n}\</math> bestämmas. Bestäm ortogonala projektionen på <math>\boldsymbol{n}\</math>.
 +
 +
{{NAVCONTENT_STEP}}
 +
'''Lösning'''
 +
 +
Gram-Schmidt process ger att
 +
<math>W=[\boldsymbol{v}_1,\boldsymbol{v}_2]==[\boldsymbol{e}_1,\boldsymbol{e}_2]\subset{\bf E}^3</math>, där
 +
<math>\{\boldsymbol{e}_1,\boldsymbol{e}_2\}</math> är en ON-bas för <math>W</math>.

Versionen från 5 december 2015 kl. 16.15

Tips 1

Bestäm en ON-Bas för \displaystyle W och använd formlerna för ortogonal projektion.

Tips 2

Läs Exempel 12.30.

Tips 3

Eftersom \displaystyle W är ett plan så kan normalen \displaystyle \boldsymbol{n}\ bestämmas. Bestäm ortogonala projektionen på \displaystyle \boldsymbol{n}\.

Lösning

Gram-Schmidt process ger att \displaystyle W=[\boldsymbol{v}_1,\boldsymbol{v}_2]==[\boldsymbol{e}_1,\boldsymbol{e}_2]\subset{\bf E}^3, där \displaystyle \{\boldsymbol{e}_1,\boldsymbol{e}_2\} är en ON-bas för \displaystyle W.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_U_13.18