Tips och lösning till U 13.18
SamverkanLinalgLIU
(Skillnad mellan versioner)
Rad 15: | Rad 15: | ||
'''Lösning''' | '''Lösning''' | ||
- | Gram-Schmidt process ger att | + | Gram-Schmidt process ger att |
- | <math>W=[\boldsymbol{v}_1,\boldsymbol{v}_2]=[\boldsymbol{e}_1,\boldsymbol{e}_2]\subset{\bf E}^3< | + | <math>W=[\boldsymbol{v}_1,\boldsymbol{v}_2]=[\boldsymbol{e}_1,\boldsymbol{e}_2]\subset{\bf E}^3<\math>, där |
- | <math>\{\boldsymbol{e}_1,\boldsymbol{e}_2\}< | + | <math>\{\boldsymbol{e}_1,\boldsymbol{e}_2\}<\math> är en ON-bas för <math>W<\math>. Eftersom <math>W</math> är ett plan genom origo kan vi bestämma dess normal <math>\boldsymbol{n}=\boldsymbol{e}_1\times\boldsymbol{e}_2=(1,1,1)^t<\math> |
Versionen från 5 december 2015 kl. 16.25
Tips 1
Bestäm en ON-Bas för \displaystyle W och använd formlerna för ortogonal projektion.
Tips 2
Läs Exempel 12.30.
Tips 3
Eftersom \displaystyle W är ett plan så kan normalen \displaystyle \boldsymbol{n}\ bestämmas. Bestäm ortogonala projektionen på \displaystyle \boldsymbol{n}<\math>.
{{NAVCONTENT_STEP}} '''Lösning'''
Gram-Schmidt process ger att