Tips och lösning till U 13.2

SamverkanLinalgLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (5 november 2010 kl. 10.31) (redigera) (ogör)
 
Rad 2: Rad 2:
'''Tips 1'''
'''Tips 1'''
-
Hej 1
+
Vinkeln mellan två vektorer beräknas på samma sätt som du använde för geometriska vektorer.
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Tips 2'''
'''Tips 2'''
-
Hej 2
+
I praktiken är det samma formel, men vi använder andra beteckningar för skalärprodukten och absolutbeloppet (som nu kallas för normen)
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Tips 3'''
'''Tips 3'''
-
Hej 3
+
Du får alltså vinkeln ur sambandet <center><math>
 +
\cos\theta=\frac{ (\boldsymbol{f}_1| \boldsymbol{f}_2) }{ ||\boldsymbol{f}_1||\cdot
 +
||\boldsymbol{f}_2||} =\frac{\sqrt2}{2}
 +
</math></center>
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Lösning'''
'''Lösning'''

Nuvarande version

Tips 1

Vinkeln mellan två vektorer beräknas på samma sätt som du använde för geometriska vektorer.

Tips 2

I praktiken är det samma formel, men vi använder andra beteckningar för skalärprodukten och absolutbeloppet (som nu kallas för normen)

Tips 3

Du får alltså vinkeln ur sambandet
\displaystyle

\cos\theta=\frac{ (\boldsymbol{f}_1| \boldsymbol{f}_2) }{ ||\boldsymbol{f}_1||\cdot ||\boldsymbol{f}_2||} =\frac{\sqrt2}{2}

Lösning


Vinkeln \displaystyle \theta mellan \displaystyle \boldsymbol{f}_1 och \displaystyle \boldsymbol{f}_2 ges av att

\displaystyle

\cos\theta=\frac{ (\boldsymbol{f}_1| \boldsymbol{f}_2) }{ ||\boldsymbol{f}_1||\cdot ||\boldsymbol{f}_2||} =\frac{\sqrt2}{2}

och därmed \displaystyle \theta=\frac{\pi}{4} .

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_U_13.2