Tips och lösning till U 15.2b

SamverkanLinalgLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 2: Rad 2:
'''Tips 1'''
'''Tips 1'''
-
Hej 1
+
Den summa du ska beräkna är ett mått på det fel som minsta kvadratmetoden ger.
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Tips 2'''
'''Tips 2'''
-
Hej 2
+
Enklast hanterar du problemet genom att sätta upp en tabell som beräknar differensen mellan det verkliga y-värdet och det y-värde som den räta linjen ger.
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Tips 3'''
'''Tips 3'''
-
Hej 3
+
Du får en tabell med utseendet:
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Lösning'''
'''Lösning'''
Rad 16: Rad 16:
Vi beräknar nu det euklidiska felet i modellen.
Vi beräknar nu det euklidiska felet i modellen.
-
För dem givna <math> x </math>-värdena får vi följande
+
För dom givna <math> x </math>-värdena får vi följande
<math> y </math>-värden från modellen:
<math> y </math>-värden från modellen:
Rad 42: Rad 42:
-
Flelet blir
+
Felet blir
<center><math>
<center><math>
\sqrt{\sum_{j=1}^4(kx_j+m-y_j)^2}=\sqrt{\frac{9}{5}}.
\sqrt{\sum_{j=1}^4(kx_j+m-y_j)^2}=\sqrt{\frac{9}{5}}.
</math></center>
</math></center>

Versionen från 11 november 2010 kl. 12.33

Tips 1

Den summa du ska beräkna är ett mått på det fel som minsta kvadratmetoden ger.

Tips 2

Enklast hanterar du problemet genom att sätta upp en tabell som beräknar differensen mellan det verkliga y-värdet och det y-värde som den räta linjen ger.

Tips 3

Du får en tabell med utseendet:

Lösning


Vi beräknar nu det euklidiska felet i modellen. För dom givna \displaystyle x -värdena får vi följande

\displaystyle y -värden från modellen:

\displaystyle

\begin{array}{c|c|c|c|c} \begin{array}{c|c|c|c|c} \insteadof{Differensen}{x}&\vert& \insteadof{-17}{2}& \vert& \insteadof{-\tfrac{9}{10}}{3}& \vert& \insteadof{-\tfrac{1}{10}}{4} &\vert& \insteadof{\tfrac{7}{10}}{5}\\ \end{array}\\[-3pt] \rule 240pt 0.4pt 0pt\\ \begin{array}{c|c|c|c|c} \insteadof{Differensen}{y}&\vert& \insteadof{-17}{-2}& \vert& \insteadof{-\tfrac{9}{10}}{0} & \vert & \insteadof{-\tfrac{1}{10}}{-1} & \vert & \insteadof{\tfrac{7}{10}}{1}\\ \end{array}\\ \rule 240pt 0.4pt 0pt\\ \begin{array}{c|c|c|c|c} \insteadof{Differensen}{kx+m}&\vert& -17& \vert& -\tfrac{9}{10} & \vert & -\tfrac{1}{10} & \vert & \tfrac{7}{10}\\ \end{array}\\[-3pt] \rule 240pt 0.4pt 0pt\\ \begin{array}{c|c|c|c|c} \mbox{Differensen}&\vert& -17& \vert& -\tfrac{9}{10} & \vert & -\tfrac{1}{10} & \vert & \tfrac{7}{10}\\ \end{array} \end{array}


Felet blir

\displaystyle

\sqrt{\sum_{j=1}^4(kx_j+m-y_j)^2}=\sqrt{\frac{9}{5}}.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_U_15.2b