Tips och lösning till U 22.20b

SamverkanLinalgLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 2: Rad 2:
'''Tips 1'''
'''Tips 1'''
-
Hej 1
+
Exempel 20.3 ger oss metodiken.
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Tips 2'''
'''Tips 2'''
-
Hej 2
+
I detta fall blir det en 3x3 matris.
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Tips 3'''
'''Tips 3'''
-
Hej 3
+
Halvera de blandade termerna och sprid ut dem enl exempel 20.3. Övriga skall stå i diagonalen. I detta fall "saknas" vissa termer därför får vi tex en nolla i rad1 kolonn2 eftersom det saknas <math>x_1x_2-term</math>.
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Lösning'''
'''Lösning'''

Versionen från 4 december 2010 kl. 16.26

Tips 1

Exempel 20.3 ger oss metodiken.

Tips 2

I detta fall blir det en 3x3 matris.

Tips 3

Halvera de blandade termerna och sprid ut dem enl exempel 20.3. Övriga skall stå i diagonalen. I detta fall "saknas" vissa termer därför får vi tex en nolla i rad1 kolonn2 eftersom det saknas \displaystyle x_1x_2-term.

Lösning


Vi har att


\displaystyle

x^2_1-x_2^2-2x_1x_3-3x_2x_3= (x_1\ x_2\ x_3) \left(\begin{array}{ccc}1&0&-1\\0&-1&-3/2\\-1&-3/2&0\end{array}\right) \left(\begin{array}{r}x_1\\x_2\\x_3\end{array}\right).


Den symmetriska matrisen är alltså \displaystyle \left(\begin{array}{ccc}1&0&-1\\0&-1&-3/2\\-1&-3/2&0\end{array}\right) .

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_U_22.20b