Tips och lösning till U 22.9a

SamverkanLinalgLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (19 november 2010 kl. 12.06) (redigera) (ogör)
 
Rad 2: Rad 2:
'''Tips 1'''
'''Tips 1'''
-
Hej 1
+
Vi behöver två linjärt oberoende egenvektorer.
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Tips 2'''
'''Tips 2'''
-
Hej 2
+
Vi finner bara en egenvektor.
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Tips 3'''
'''Tips 3'''
-
Hej 3
+
Vi kan alltså inte diagonalisera.
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Lösning'''
'''Lösning'''

Nuvarande version

Tips 1

Vi behöver två linjärt oberoende egenvektorer.

Tips 2

Vi finner bara en egenvektor.

Tips 3

Vi kan alltså inte diagonalisera.

Lösning


Sekularekvationen ger \displaystyle (\lambda-1)^2=0 och att egenvärdena är \displaystyle \lambda_1=\lambda_2=1 . Dock finns det bara en tillhörande egenvektor \displaystyle (1,0)^t . Alltså kan den givna matrisen ej diagonaliseras.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_U_22.9a