Tips och lösning till U 5.7

SamverkanLinalgLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (6 november 2017 kl. 11.36) (redigera) (ogör)
 
Rad 37: Rad 37:
\begin{pmatrix} -7\\ 5 \\ -13\end{pmatrix}</math>,
\begin{pmatrix} -7\\ 5 \\ -13\end{pmatrix}</math>,
så är arean
så är arean
-
<math>|\boldsymbol{a}\times\boldsymbol{b}|=\sqrt{248}=9\sqrt{3}</math> a.e.
+
<math>|\boldsymbol{a}\times\boldsymbol{b}|=\sqrt{243}=9\sqrt{3}</math> a.e.

Nuvarande version

Tips 1

Hej 1

Tips 2

Hej 2

Tips 3

Hej 3

Lösning


Kalla sidorna \displaystyle \boldsymbol{a} och \displaystyle \boldsymbol{b}. Då gäller följande samband mellan sidorna och diagonalerna i en parallellogram


\displaystyle

\boldsymbol{a}=\frac{1}{2}(\boldsymbol{u}+\boldsymbol{v})= \begin{pmatrix} 3 \\ -1 \\ -2\end{pmatrix},


och


\displaystyle

\boldsymbol{b}=\frac{1}{2}(\boldsymbol{u}-\boldsymbol{v})= \begin{pmatrix} -1\\ -4 \\ -1\end{pmatrix},


Eftersom \displaystyle \boldsymbol{a}\times \boldsymbol{b}= \begin{pmatrix} -7\\ 5 \\ -13\end{pmatrix}, så är arean \displaystyle |\boldsymbol{a}\times\boldsymbol{b}|=\sqrt{243}=9\sqrt{3} a.e.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_U_5.7