Tips och lösning till U 7.20

SamverkanLinalgLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 19: Rad 19:
T.ex.,
T.ex.,
-
<center><math>A=\frac{1}{sert{2}}\begin{pmatrix}1&1\\1&-1\end{pmatrix}</math></center> och
+
<center><math>A=\frac{1}{sqrt{2}}\begin{pmatrix}1&1\\1&-1\end{pmatrix}</math></center> och
-
<center><math>A=\frac{1}{3}\begin{pmatrix}1&2&2\\2&-2&1\\2&1&-2\end{pmatrix}</math></center>
+
<center><math>B=\frac{1}{3}\begin{pmatrix}1&2&2\\2&-2&1\\2&1&-2\end{pmatrix}</math></center>

Versionen från 8 november 2015 kl. 16.39

Tips 1

Välj raderna och kolonnerna ortogonala och normerade.


Tips 2 Börja te.x., med första kolonnen och välj den andra kolonnen ortogonal genom att se till att skalärprodukten blir 0. Normera sen kolonnerna.


Tips 3 Om de två första kolonnerna är klara så kan den tredje kolonnen väljas enkast genom att kryssa de två första kolonnerna med varandra.


Lösning

T.ex.,

\displaystyle A=\frac{1}{sqrt{2}}\begin{pmatrix}1&1\\1&-1\end{pmatrix}
och
\displaystyle B=\frac{1}{3}\begin{pmatrix}1&2&2\\2&-2&1\\2&1&-2\end{pmatrix}
Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_U_7.20