Tips och lösning till U 7.6l

SamverkanLinalgLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (28 oktober 2010 kl. 16.14) (redigera) (ogör)
 
Rad 10: Rad 10:
'''Tips 3'''
'''Tips 3'''
-
Resultatet blir en 3x3 matris.
+
Resultatet blir en 1x1 matris, dvs ett reellt tal.
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Lösning'''
'''Lösning'''

Nuvarande version

Tips 1

Kontrollera att det går att genomföra multiplikationen.

Tips 2

Eftersom D är en kolonnmatris så blir dess transponat en radmatris. Alltså en 1x3 matris. Eftersom C är en 3x3 matris så ska det fungera.

Tips 3

Resultatet blir en 1x1 matris, dvs ett reellt tal.

Lösning


Vi får att

\displaystyle

D^tC=\left(\begin{array}{rrr} 3& 2 & 1\end{array}\right) _{1\times\underline{3}} \left(\begin{array}{rrr}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right)_{\underline{3}\times3} =\left(\begin{array}{rrr}& & \\ \mbox{ kol 1}& \mbox{ kol 2} & \mbox{ 

     kol 3} \\ & &\end{array}\right)  _{1\times\underline{3}},

där

\displaystyle

\mbox{ kol 1}=\left(\begin{array}{rrr} 3& 2 & 1\end{array}\right) \left(\begin{array}{r} 1\\ 4 \\ 7 \end{array}\right)=18,


\displaystyle

\mbox{ kol 2}=\left(\begin{array}{rrr} 3& 2 & 1\end{array}\right) \left(\begin{array}{r} 2\\ 5 \\ 8 \end{array}\right)=24,

och

\displaystyle

\mbox{ kol 3}=\left(\begin{array}{rrr} 3& 2 & 1\end{array}\right) \left(\begin{array}{r} 3\\ 6 \\ 9 \end{array}\right)=30.

Alltså är \displaystyle D^tC = \left(\begin{array}{rrr} 18& 24 & 30\end{array}\right) _{1\times3}.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_U_7.6l