Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

jsMath

4.3 Övningar

Förberedande kurs i matematik 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 22: Rad 22:
===Övning 4.3:2===
===Övning 4.3:2===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Bestäm de vinklar <math>\,v\,</math> mellan 0 och <math>\,\pi\,$ som uppfyller</math> som uppfyller
+
Bestäm de vinklar <math>\,v\,</math> mellan 0 och <math>\,\pi\,</math> som uppfyller
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Rad 30: Rad 30:
|}
|}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.3:2|Lösning a |Lösning 4.3:2a|Lösning b |Lösning 4.3:2b}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.3:2|Lösning a |Lösning 4.3:2a|Lösning b |Lösning 4.3:2b}}
 +
 +
===Övning 4.3:3===
 +
<div class="ovning">
 +
Antag att <math>\,-\displaystyle \frac{\pi}{2} \leq v \leq \displaystyle \frac{\pi}{2}\,</math> och att <math>\,\sin{v} = a\,</math>. Uttryck med hjälp av <math>\,a</math>
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="50%" | <math>\sin{(-v)}</math>
 +
|b)
 +
|width="50%" | <math>\sin{(\pi-v)}</math>
 +
|-
 +
|c)
 +
|width="50%" | <math>\cos{v}</math>
 +
|d)
 +
|width="50%" | <math>\sin{\left(\displaystyle \frac{\pi}{2}-v\right)}</math>
 +
|-
 +
|e)
 +
|width="50%" | <math>\cos{\left( \displaystyle \frac{\pi}{2} + v\right)}</math>
 +
|f)
 +
|width="50%" | <math>\sin{\left( \displaystyle \frac{\pi}{3} + v \right)}</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.3:3|Lösning a |Lösning 4.3:3a|Lösning b |Lösning 4.3:3b|Lösning c |Lösning 4.3:3c|Lösning d |Lösning 4.3:3d|Lösning e |Lösning 4.3:3e|Lösning f |Lösning 4.3:3f}}

Versionen från 3 april 2008 kl. 08.41

       Teori          Övningar      

Övning 4.3:1

Bestäm de vinklar v mellan 2 och 2 som uppfyller

a) cosv=cos5 b) sinv=sin7 c) tanv=tan72

Övning 4.3:2

Bestäm de vinklar v mellan 0 och som uppfyller

a) cosv=cos23 b) cosv=cos57

Övning 4.3:3

Antag att 2v2 och att sinv=a. Uttryck med hjälp av a

a) sin(v) b) sin(v)
c) cosv d) sin2v 
e) cos2+v  f) sin3+v