Processing Math: 84%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

3.1 Övningar

Förberedande kurs i matematik 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (30 april 2010 kl. 11.02) (redigera) (ogör)
(Länkar in Ja/Nej-frågor)
 
(12 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 4: Rad 4:
{{Mall:Ej vald flik|[[3.1 Rötter|Teori]]}}
{{Mall:Ej vald flik|[[3.1 Rötter|Teori]]}}
{{Mall:Vald flik|[[3.1 Övningar|Övningar]]}}
{{Mall:Vald flik|[[3.1 Övningar|Övningar]]}}
 +
{{Mall:Ej vald flik|[[3.1 Ja eller Nej?|Ja/Nej?]]}}
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
|}
|}
Rad 43: Rad 44:
|width="25%" | <math>\sqrt[\scriptstyle3]{-125}</math>
|width="25%" | <math>\sqrt[\scriptstyle3]{-125}</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.1:2|Lösning a|Lösning 3.1:2a|Lösning b|Lösning 3.1:2b|Lösning c|Lösning 3.1:2c|Lösning d|Lösning 3.1:2d|Lösning 2|Lösning 3.1:2e|Lösning f|Lösning 3.1:2f|Lösning g|Lösning 3.1:2g}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.1:2|Lösning a|Lösning 3.1:2a|Lösning b|Lösning 3.1:2b|Lösning c|Lösning 3.1:2c|Lösning d|Lösning 3.1:2d|Lösning e|Lösning 3.1:2e|Lösning f|Lösning 3.1:2f|Lösning g|Lösning 3.1:2g}}
===Övning 3.1:3===
===Övning 3.1:3===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Skriv i potensform
+
F&ouml;renkla s&aring; l&aring;ngt som m&ouml;jligt
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Rad 60: Rad 61:
|}
|}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.1:3|Lösning a|Lösning 3.1:3a|Lösning b|Lösning 3.1:3b|Lösning c|Lösning 3.1:3c|Lösning d|Lösning 3.1:3d}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.1:3|Lösning a|Lösning 3.1:3a|Lösning b|Lösning 3.1:3b|Lösning c|Lösning 3.1:3c|Lösning d|Lösning 3.1:3d}}
 +
 +
===Övning 3.1:4===
 +
<div class="ovning">
 +
F&ouml;renkla s&aring; l&aring;ngt som m&ouml;jligt
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="50%" | <math>\sqrt{0{,}16}</math>
 +
|b)
 +
|width="50%" | <math>\sqrt[\scriptstyle3]{0{,}027}</math>
 +
|-
 +
|c)
 +
|width="50%" | <math>\sqrt{50}+4\sqrt{20}-3\sqrt{18}-2\sqrt{80}</math>
 +
|d)
 +
|width="50%" | <math>\sqrt{48}+ \sqrt{12} +\sqrt{3} -\sqrt{75}</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.1:4|Lösning a|Lösning 3.1:4a|Lösning b|Lösning 3.1:4b|Lösning c|Lösning 3.1:4c|Lösning d|Lösning 3.1:4d}}
 +
 +
===Övning 3.1:5===
 +
<div class="ovning">
 +
Skriv som ett uttryck utan rottecken i n&auml;mnaren
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="25%" | <math>\displaystyle \frac{2}{\sqrt{12}}</math>
 +
|b)
 +
|width="25%" | <math>\displaystyle \frac{1}{\sqrt[\scriptstyle3]{7}}</math>
 +
|c)
 +
|width="25%" | <math>\displaystyle \frac{2}{3+\sqrt{7}}</math>
 +
|d)
 +
|width="25%" | <math>\displaystyle \frac{1}{\sqrt{17}-\sqrt{13}}</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.1:5|Lösning a|Lösning 3.1:5a|Lösning b|Lösning 3.1:5b|Lösning c|Lösning 3.1:5c|Lösning d|Lösning 3.1:5d}}
 +
 +
===Övning 3.1:6===
 +
<div class="ovning">
 +
Skriv som ett uttryck utan rottecken i n&auml;mnaren
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="50%" | <math>\displaystyle \frac{\sqrt{2}+3}{\sqrt{5}-2}</math>
 +
|b)
 +
|width="50%" | <math>\displaystyle \frac{1}{\left(\sqrt{3}-2\right)^2-2}</math>
 +
|-
 +
|c)
 +
|width="50%" | <math>\displaystyle \frac{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}-\displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}}}{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}-\displaystyle \frac{1}{2}}</math>
 +
|d)
 +
|width="50%" | <math>\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}}</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.1:6|Lösning a|Lösning 3.1:6a|Lösning b|Lösning 3.1:6b|Lösning c|Lösning 3.1:6c|Lösning d|Lösning 3.1:6d}}
 +
 +
===Övning 3.1:7===
 +
<div class="ovning">
 +
F&ouml;renkla s&aring; l&aring;ngt som m&ouml;jligt
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="33%" | <math>\displaystyle \frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}} - \displaystyle \frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}</math>
 +
|b)
 +
|width="33%" | <math>\displaystyle \frac{5\sqrt{7}-7\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}</math>
 +
|c)
 +
|width="33%" | <math>\displaystyle \sqrt{153}-\sqrt{68}</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.1:7|Lösning a|Lösning 3.1:7a|Lösning b|Lösning 3.1:7b|Lösning c|Lösning 3.1:7c}}
 +
 +
===Övning 3.1:8===
 +
<div class="ovning">
 +
Avg&ouml;r vilket tal som &auml;r st&ouml;rst av
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="50%" | <math>\sqrt[\scriptstyle3]5\ </math> och <math>\ \sqrt[\scriptstyle3]6</math>
 +
|b)
 +
|width="50%" | <math>\sqrt7\ </math> och <math>\ 7</math>
 +
|-
 +
|c)
 +
|width="50%" | <math>\sqrt7\ </math> och <math>\ 2{,}5</math>
 +
|d)
 +
|width="50%" | <math>\sqrt2\bigl(\sqrt[\scriptstyle4]3\,\bigr)^3\</math> och <math>\ \sqrt[\scriptstyle3]2\cdot3</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.1:8|Lösning a|Lösning 3.1:8a|Lösning b|Lösning 3.1:8b|Lösning c|Lösning 3.1:8c|Lösning d|Lösning 3.1:8d}}

Nuvarande version

       Teori          Övningar          Ja/Nej?      


Övning 3.1:1

Skriv i potensform

a) 2  b) 75  c) 334  d) 3 

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 3.1:2

Förenkla så långt som möjligt

a) 32  b) −32  c) −32  d) 5355 
e) 188  f) 38  g) 3−125 

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f | Lösning g

Övning 3.1:3

Förenkla så långt som möjligt

a) 5−25+2  b) 1896
c) 16+16  d) 326−3 

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 3.1:4

Förenkla så långt som möjligt

a) 016  b) 30027 
c) 50+420−318−280  d) 48+12+3−75 

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 3.1:5

Skriv som ett uttryck utan rottecken i nämnaren

a) 212 b) 137 c) 23+7 d) 117−13

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 3.1:6

Skriv som ett uttryck utan rottecken i nämnaren

a) 5−22+3 b) 13−22−2
c) 12−2113−15 d) 12+3+6

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 3.1:7

Förenkla så långt som möjligt

a) 16−5−17−6 b) 7−557−75 c) 153−68 

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 3.1:8

Avgör vilket tal som är störst av

a) 35   och  36  b) \displaystyle \sqrt7\ och \displaystyle \ 7
c) \displaystyle \sqrt7\ och \displaystyle \ 2{,}5 d) \displaystyle \sqrt2\bigl(\sqrt[\scriptstyle4]3\,\bigr)^3\ och \displaystyle \ \sqrt[\scriptstyle3]2\cdot3

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/sommarmatte1/index.php/3.1_%C3%96vningar