Processing Math: 96%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

3.3 Övningar

Förberedande kurs i matematik 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (30 april 2010 kl. 11.10) (redigera) (ogör)
(Länkar in Ja/Nej-frågor)
 
(16 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 1: Rad 1:
-
_NOTOC__
+
__NOTOC__
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
{{Mall:Ej vald flik|[[3.3 Logaritmer|Teori]]}}
{{Mall:Ej vald flik|[[3.3 Logaritmer|Teori]]}}
{{Mall:Vald flik|[[3.3 Övningar|Övningar]]}}
{{Mall:Vald flik|[[3.3 Övningar|Övningar]]}}
 +
{{Mall:Ej vald flik|[[3.3 Ja eller Nej?|Ja/Nej?]]}}
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
|}
|}
Rad 24: Rad 25:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:1|Lösning a|Lösning 3.3:1a|Lösning b|Lösning 3.3:1b|Lösning c|Lösning 3.3:1c|Lösning d|Lösning 3.3:1d}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:1|Lösning a|Lösning 3.3:1a|Lösning b|Lösning 3.3:1b|Lösning c|Lösning 3.3:1c|Lösning d|Lösning 3.3:1d}}
-
{{LOGCALCULATOR}}
+
===Övning 3.3:2===
 +
<div class="ovning">
 +
Ber&auml;kna
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="25%" | <math>\lg{ 0{,}1}</math>
 +
|b)
 +
|width="25%" | <math>\lg{ 10\,000}</math>
 +
|c)
 +
|width="25%" | <math>\lg {0{,}001}</math>
 +
|d)
 +
|width="25%" | <math>\lg {1}</math>
 +
|-
 +
|e)
 +
|width="25%" | <math>10^{\lg{2}}</math>
 +
|f)
 +
|width="25%" | <math>\lg{10^3}</math>
 +
|g)
 +
|width="25%" | <math>10^{-\lg{0{,}1}}</math>
 +
|h)
 +
|width="25%" | <math>\lg{\displaystyle \frac{1}{10^2}}</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:2|Lösning a|Lösning 3.3:2a|Lösning b|Lösning 3.3:2b|Lösning c|Lösning 3.3:2c|Lösning d|Lösning 3.3:2d|Lösning e|Lösning 3.3:2e|Lösning f|Lösning 3.3:2f|Lösning g|Lösning 3.3:2g|Lösning h|Lösning 3.3:2h}}
 +
 
 +
===Övning 3.3:3===
 +
<div class="ovning">
 +
Ber&auml;kna
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="33%" | <math>\log_2{8}</math>
 +
|b)
 +
|width="33%" | <math>\log_9{\displaystyle \frac{1}{3}}</math>
 +
|c)
 +
|width="33%" | <math>\log_2{0{,}125}</math>
 +
|-
 +
|d)
 +
|width="33%" | <math>\log_3{\left(9\cdot3^{1/3}\right)}</math>
 +
|e)
 +
|width="33%" | <math>2^{\log_{\scriptstyle2}{4}}</math>
 +
|f)
 +
|width="33%" | <math>\log_2{4}+\log_2{\displaystyle \frac{1}{16}}</math>
 +
|-
 +
|g)
 +
|width="33%" | <math>\log_3{12}-\log_3{4}</math>
 +
|h)
 +
|width="33%" | <math>\log_a{\bigl(a^2\sqrt{a}\,\bigr)}</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:3|Lösning a|Lösning 3.3:3a|Lösning b|Lösning 3.3:3b|Lösning c|Lösning 3.3:3c|Lösning d|Lösning 3.3:3d|Lösning e|Lösning 3.3:3e|Lösning f|Lösning 3.3:3f|Lösning g|Lösning 3.3:3g|Lösning h|Lösning 3.3:3h}}
 +
 
 +
===Övning 3.3:4===
 +
<div class="ovning">
 +
F&ouml;renkla
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="33%" | <math>\lg{50}-\lg{5}</math>
 +
|b)
 +
|width="33%" | <math>\lg{23}+\lg{\displaystyle \frac{1}{23}}</math>
 +
|c)
 +
|width="33%" | <math>\lg{27^{1/3}}+\displaystyle \frac{\lg{3}}{2}+\lg{\displaystyle \frac{1}{9}}</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:4|Lösning a|Lösning 3.3:4a|Lösning b|Lösning 3.3:4b|Lösning c|Lösning 3.3:4c}}
 +
 
 +
===Övning 3.3:5===
 +
<div class="ovning">
 +
F&ouml;renkla
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="33%" | <math>\ln{e^3}+\ln{e^2}</math>
 +
|b)
 +
|width="33%" | <math>\ln{8}-\ln{4}-\ln{2}</math>
 +
|c)
 +
|width="33%" | <math>(\ln{1})\cdot e^2</math>
 +
|-
 +
|d)
 +
|width="33%" | <math>\ln{e}-1</math>
 +
|e)
 +
|width="33%" | <math>\ln{\displaystyle \frac{1}{e^2}}</math>
 +
|f)
 +
|width="33%" | <math>\left(e^{\ln{e}}\right)^2</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:5|Lösning a|Lösning 3.3:5a|Lösning b|Lösning 3.3:5b|Lösning c|Lösning 3.3:5c|Lösning d|Lösning 3.3:5d|Lösning e|Lösning 3.3:5e|Lösning f|Lösning 3.3:5f}}
 +
 
 +
===Övning 3.3:6===
 +
<div class="ovning">
 +
{| width="100%"
 +
| width="100%" |
 +
Anv&auml;nd minir&auml;knaren till h&ouml;ger f&ouml;r att ber&auml;kna med tre decimaler (Knappen <tt>LN</tt> betecknar den naturliga logaritmen i basen ''e''):
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="100%" | <math>\log_3{4}</math>
 +
|-
 +
|b)
 +
|width="100%" | <math>\lg{46}</math>
 +
|-
 +
|c)
 +
|width="100%" | <math>\log_3{\log_2{(3^{118})}}</math>
 +
|}
 +
||{{LOGCALCULATOR}}
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:6|Lösning a|Lösning 3.3:6a|Lösning b|Lösning 3.3:6b|Lösning c|Lösning 3.3:6c}}

Nuvarande version

       Teori          Övningar          Ja/Nej?      


Övning 3.3:1

Bestäm x om

a) 10x=1000 b) 10x=01
c) 110x=100 d) 110x=00001

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 3.3:2

Beräkna

a) lg01 b) lg10000 c) lg0001 d) lg1
e) 10lg2 f) lg103 g) 10−lg01 h) lg1102

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f | Lösning g | Lösning h

Övning 3.3:3

Beräkna

a) log28 b) log931 c) log20125
d) log39313  e) 2log24 f) log24+log2116
g) log312−log34 h) logaa2a 

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f | Lösning g | Lösning h

Övning 3.3:4

Förenkla

a) lg50−lg5 b) lg23+lg123 c) lg2713+2lg3+lg91

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 3.3:5

Förenkla

a) lne3+lne2 b) ln8−ln4−ln2 c) (ln1)e2
d) lne−1 e) ln1e2 f) elne2 

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Övning 3.3:6

Använd miniräknaren till höger för att beräkna med tre decimaler (Knappen LN betecknar den naturliga logaritmen i basen e):

a) log34
b) lg46
c) \displaystyle \log_3{\log_2{(3^{118})}}





Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/sommarmatte1/index.php/3.3_%C3%96vningar