Processing Math: 96%
3.3 Övningar
Förberedande kurs i matematik 1
(Skillnad mellan versioner)
(Länkar in Ja/Nej-frågor) |
|||
(12 mellanliggande versioner visas inte.) | |||
Rad 4: | Rad 4: | ||
{{Mall:Ej vald flik|[[3.3 Logaritmer|Teori]]}} | {{Mall:Ej vald flik|[[3.3 Logaritmer|Teori]]}} | ||
{{Mall:Vald flik|[[3.3 Övningar|Övningar]]}} | {{Mall:Vald flik|[[3.3 Övningar|Övningar]]}} | ||
+ | {{Mall:Ej vald flik|[[3.3 Ja eller Nej?|Ja/Nej?]]}} | ||
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"| | | style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"| | ||
|} | |} | ||
- | |||
Rad 47: | Rad 47: | ||
|width="25%" | <math>\lg{\displaystyle \frac{1}{10^2}}</math> | |width="25%" | <math>\lg{\displaystyle \frac{1}{10^2}}</math> | ||
|} | |} | ||
- | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:2|Lösning a|Lösning 3.3:2a|Lösning b|Lösning 3.3:2b|Lösning c|Lösning 3.3:2c|Lösning d|Lösning 3.3:2d}} | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:2|Lösning a|Lösning 3.3:2a|Lösning b|Lösning 3.3:2b|Lösning c|Lösning 3.3:2c|Lösning d|Lösning 3.3:2d|Lösning e|Lösning 3.3:2e|Lösning f|Lösning 3.3:2f|Lösning g|Lösning 3.3:2g|Lösning h|Lösning 3.3:2h}} |
===Övning 3.3:3=== | ===Övning 3.3:3=== | ||
Rad 72: | Rad 72: | ||
|width="33%" | <math>\log_a{\bigl(a^2\sqrt{a}\,\bigr)}</math> | |width="33%" | <math>\log_a{\bigl(a^2\sqrt{a}\,\bigr)}</math> | ||
|} | |} | ||
- | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:3|Lösning a|Lösning 3.3:3a|Lösning b|Lösning 3.3:3b|Lösning c|Lösning 3.3:3c|Lösning d|Lösning 3.3:3d}} | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:3|Lösning a|Lösning 3.3:3a|Lösning b|Lösning 3.3:3b|Lösning c|Lösning 3.3:3c|Lösning d|Lösning 3.3:3d|Lösning e|Lösning 3.3:3e|Lösning f|Lösning 3.3:3f|Lösning g|Lösning 3.3:3g|Lösning h|Lösning 3.3:3h}} |
- | {{LOGCALCULATOR}} | + | ===Övning 3.3:4=== |
+ | <div class="ovning"> | ||
+ | Förenkla | ||
+ | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
+ | |a) | ||
+ | |width="33%" | <math>\lg{50}-\lg{5}</math> | ||
+ | |b) | ||
+ | |width="33%" | <math>\lg{23}+\lg{\displaystyle \frac{1}{23}}</math> | ||
+ | |c) | ||
+ | |width="33%" | <math>\lg{27^{1/3}}+\displaystyle \frac{\lg{3}}{2}+\lg{\displaystyle \frac{1}{9}}</math> | ||
+ | |} | ||
+ | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:4|Lösning a|Lösning 3.3:4a|Lösning b|Lösning 3.3:4b|Lösning c|Lösning 3.3:4c}} | ||
+ | |||
+ | ===Övning 3.3:5=== | ||
+ | <div class="ovning"> | ||
+ | Förenkla | ||
+ | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
+ | |a) | ||
+ | |width="33%" | <math>\ln{e^3}+\ln{e^2}</math> | ||
+ | |b) | ||
+ | |width="33%" | <math>\ln{8}-\ln{4}-\ln{2}</math> | ||
+ | |c) | ||
+ | |width="33%" | <math>(\ln{1})\cdot e^2</math> | ||
+ | |- | ||
+ | |d) | ||
+ | |width="33%" | <math>\ln{e}-1</math> | ||
+ | |e) | ||
+ | |width="33%" | <math>\ln{\displaystyle \frac{1}{e^2}}</math> | ||
+ | |f) | ||
+ | |width="33%" | <math>\left(e^{\ln{e}}\right)^2</math> | ||
+ | |} | ||
+ | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:5|Lösning a|Lösning 3.3:5a|Lösning b|Lösning 3.3:5b|Lösning c|Lösning 3.3:5c|Lösning d|Lösning 3.3:5d|Lösning e|Lösning 3.3:5e|Lösning f|Lösning 3.3:5f}} | ||
+ | |||
+ | ===Övning 3.3:6=== | ||
+ | <div class="ovning"> | ||
+ | {| width="100%" | ||
+ | | width="100%" | | ||
+ | Använd miniräknaren till höger för att beräkna med tre decimaler (Knappen <tt>LN</tt> betecknar den naturliga logaritmen i basen ''e''): | ||
+ | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
+ | |a) | ||
+ | |width="100%" | <math>\log_3{4}</math> | ||
+ | |- | ||
+ | |b) | ||
+ | |width="100%" | <math>\lg{46}</math> | ||
+ | |- | ||
+ | |c) | ||
+ | |width="100%" | <math>\log_3{\log_2{(3^{118})}}</math> | ||
+ | |} | ||
+ | ||{{LOGCALCULATOR}} | ||
+ | |} | ||
+ | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:6|Lösning a|Lösning 3.3:6a|Lösning b|Lösning 3.3:6b|Lösning c|Lösning 3.3:6c}} |
Nuvarande version
Teori | Övningar | Ja/Nej? |
Övning 3.3:1
Bestäm
a) | | b) | ![]() |
c) | | d) | ![]() |
Övning 3.3:2
Beräkna
a) | ![]() | b) | | c) | ![]() | d) | |
e) | | f) | | g) | ![]() | h) | |
Övning 3.3:3
Beräkna
a) | | b) | | c) | ![]() |
d) | ![]() ![]() ![]() ![]() | e) | | f) | |
g) | | h) | ![]() ![]() ![]() |
Övning 3.3:4
Förenkla
a) | | b) | | c) | ![]() |
Övning 3.3:5
Förenkla
a) | | b) | | c) | ![]() |
d) | | e) | | f) | ![]() ![]() |
Övning 3.3:6
Använd miniräknaren till höger för att beräkna med tre decimaler (Knappen LN betecknar den naturliga logaritmen i basen e):
|