Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

4.3 Övningar

Förberedande kurs i matematik 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (6 maj 2010 kl. 12.45) (redigera) (ogör)
(Länkar in Ja/Nej-frågor)
 
(4 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 4: Rad 4:
{{Mall:Ej vald flik|[[4.3 Trigonometriska samband|Teori]]}}
{{Mall:Ej vald flik|[[4.3 Trigonometriska samband|Teori]]}}
{{Mall:Vald flik|[[4.3 Övningar|Övningar]]}}
{{Mall:Vald flik|[[4.3 Övningar|Övningar]]}}
 +
{{Mall:Ej vald flik|[[4.3 Ja eller Nej?|Ja/Nej?]]}}
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
|}
|}
Rad 97: Rad 98:
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
-
|width="100%" | <math>\sin{x}=\displaystyle \frac{2}{3}\,</math>,<math>\ \sin{y}=\displaystyle \frac{1}{3}\ </math> och <math>\,x\, \,y\,</math> är vinklar i första kvadranten.
+
|width="100%" | <math>\sin{x}=\displaystyle \frac{2}{3}\,</math>,<math>\ \sin{y}=\displaystyle \frac{1}{3}\ </math> och <math>\,x\,</math>, <math> \,y\,</math> är vinklar i första kvadranten.
|-
|-
|b)
|b)
Rad 126: Rad 127:
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|
|
-
|width="100%" | Visa "Feynmans likhet"
+
|width="100%" | Visa "Morries formel"
|-
|-
|
|

Nuvarande version

       Teori          Övningar          Ja/Nej?      

Övning 4.3:1

Bestäm de vinklar v mellan 2 och 2 som uppfyller

a) cosv=cos5 b) sinv=sin7 c) tanv=tan72

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 4.3:2

Bestäm de vinklar v mellan 0 och som uppfyller

a) cosv=cos23 b) cosv=cos57

Svar | Lösning a | Lösning b

Övning 4.3:3

Antag att −2v2 och att sinv=a. Uttryck med hjälp av a

a) sin(−v) b) sin(−v)
c) cosv d) sin2−v 
e) cos2+v  f) sin3+v 

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Övning 4.3:4

Antag att 0v och att cosv=b. Uttryck med hjälp av b

a) sin2v b) sinv
c) sin2v d) cos2v
e) sinv+4  f) cosv−3 

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Övning 4.3:5

För en spetsig vinkel v i en triangel gäller att sinv=75. Bestäm cosv och tanv.

Svar | Lösning

Övning 4.3:6

a) Bestäm  sinv  och  tanv  om  cosv=43  och  23v2.
b) Bestäm  cosv  och  tanv  om  sinv=310  och v ligger i den andra kvadranten.
c) Bestäm  sinv  och  cosv  om  tanv=3  och  v23.

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 4.3:7

Bestäm  sin(x+y)  om

a) sinx=32, siny=31  och x, y är vinklar i första kvadranten.
b) cosx=52,  cosy=53  och x, y är vinklar i första kvadranten.

Svar | Lösning a | Lösning b

Övning 4.3:8

Visa följande trigonometriska samband

a) tan2v=sin2v1−sin2v
b) 1cosv−tanv=cosv1+sinv
c) tan2u=sinu1+cosu
d) cos(u+v)cosucosv=1−tanutanv

Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 4.3:9

Visa "Morries formel"
cos20cos40cos80=81.
(Ledtråd: Använd formeln för dubbla vinkeln på sin160.)

Lösning

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/sommarmatte1/index.php/4.3_%C3%96vningar