Processing Math: 57%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

jsMath

2.1 Övningar

Förberedande kurs i matematik 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 97: Rad 97:
|b)
|b)
|width="50%" | <math>\displaystyle \frac{1}{y^2-2y}-\displaystyle \frac{2}{y^2-4}</math>
|width="50%" | <math>\displaystyle \frac{1}{y^2-2y}-\displaystyle \frac{2}{y^2-4}</math>
 +
|-
|c)
|c)
|width="50%" | <math>\displaystyle \frac{(3x^2-12)(x^2-1)}{(x+1)(x+2)}</math>
|width="50%" | <math>\displaystyle \frac{(3x^2-12)(x^2-1)}{(x+1)(x+2)}</math>
-
|-
 
|d)
|d)
|| <math>\displaystyle \frac{(y^2+4y+4)(2y-4)}{(y^2+4)(y^2-4)}</math>
|| <math>\displaystyle \frac{(y^2+4y+4)(2y-4)}{(y^2+4)(y^2-4)}</math>
|}
|}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:1|Lösning a|Lösning 2.1:1a|Lösning b|Lösning 2.1:1b|Lösning c|Lösning 2.1:1c|Lösning d|Lösning 2.1:1d}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:1|Lösning a|Lösning 2.1:1a|Lösning b|Lösning 2.1:1b|Lösning c|Lösning 2.1:1c|Lösning d|Lösning 2.1:1d}}

Versionen från 31 mars 2008 kl. 08.26

       Teori          Övningar      


Övning 2.1:1

Utveckla

a) 3x(x1) b) (1+xx2)xy c) x2(4y2)
d) x3y2y11xy+1  e) (x7)2 f) (5+4y)2
g) (y23x3)2 h) (5x3+3x5)2


Övning 2.1:2

Utveckla

a) (x4)(x5)3x(2x3) b) (15x)(1+15x)3(25x)(2+5x)
c) (3x+4)2(3x2)(3x8) d) (3x2+2)(3x22)(9x4+4)
e) (a+b)2+(ab)2

Övning 2.1:3

Faktorisera så långt som möjligt

a) x236 b) 5x220 c) x2+6x+9
d) \displaystyle x^2-10x+25 e) \displaystyle 18x-2x^3 f) \displaystyle 16x^2+8x+1

Övning 2.1:4

Bestäm koefficienterna framför \displaystyle \,x\, och \displaystyle \,x^2\ när följande uttryck utvecklas

a) \displaystyle (x+2)(3x^2-x+5)
b) \displaystyle (1+x+x^2+x^3)(2-x+x^2+x^4)
c) \displaystyle (x-x^3+x^5)(1+3x+5x^2)(2-7x^2-x^4)

Övning 2.1:5

Förenkla så långt som möjligt

a) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{x-x^2}-\displaystyle \frac{1}{x} b) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{y^2-2y}-\displaystyle \frac{2}{y^2-4}
c) \displaystyle \displaystyle \frac{(3x^2-12)(x^2-1)}{(x+1)(x+2)} d) \displaystyle \displaystyle \frac{(y^2+4y+4)(2y-4)}{(y^2+4)(y^2-4)}