Processing Math: 96%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

2.1 Övningar

Förberedande kurs i matematik 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 103: Rad 103:
|| <math>\displaystyle \frac{(y^2+4y+4)(2y-4)}{(y^2+4)(y^2-4)}</math>
|| <math>\displaystyle \frac{(y^2+4y+4)(2y-4)}{(y^2+4)(y^2-4)}</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:1|Lösning a|Lösning 2.1:1a|Lösning b|Lösning 2.1:1b|Lösning c|Lösning 2.1:1c|Lösning d|Lösning 2.1:1d}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:5|Lösning a|Lösning 2.1:5a|Lösning b|Lösning 2.1:5b|Lösning c|Lösning 2.1:5c|Lösning d|Lösning 2.1:5d}}
 +
 
 +
===Övning 2.1:6===
 +
<div class="ovning">
 +
Förenkla så långt som möjligt
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="50%" | <math>\left(x-y+\displaystyle\frac{x^2}{y-x}\right)</math> <math>\left(\displaystyle\frac{y}{2x-y}-1\right)</math>
 +
|b)
 +
|width="50%" | <math>\displaystyle \frac{x}{x-2}+\displaystyle \frac{x}{x+3}-2</math>
 +
|-
 +
|c)
 +
|width="50%" | <math>\displaystyle \frac{2a+b}{a^2-ab}-\frac{2}{a-b}</math>
 +
|d)
 +
|| <math>\displaystyle\frac{a-b+\displaystyle\frac{b^2}{a+b}}{1-\left(\displaystyle\frac{a-b}{a+b}\right)^2}</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:6|Lösning a|Lösning 2.1:6a|Lösning b|Lösning 2.1:6b|Lösning c|Lösning 2.1:6c|Lösning d|Lösning 2.1:6d}}

Versionen från 31 mars 2008 kl. 08.37

       Teori          Övningar      


Övning 2.1:1

Utveckla

a) 3x(x−1) b) (1+x−x2)xy c) −x2(4−y2)
d) x3y2y1−1xy+1  e) (x−7)2 f) (5+4y)2
g) (y2−3x3)2 h) (5x3+3x5)2

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f | Lösning g | Lösning h


Övning 2.1:2

Utveckla

a) (x−4)(x−5)−3x(2x−3) b) (1−5x)(1+15x)−3(2−5x)(2+5x)
c) (3x+4)2−(3x−2)(3x−8) d) (3x2+2)(3x2−2)(9x4+4)
e) (a+b)2+(a−b)2

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e

Övning 2.1:3

Faktorisera så långt som möjligt

a) x2−36 b) 5x2−20 c) x2+6x+9
d) x2−10x+25 e) 18x−2x3 f) 16x2+8x+1

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Övning 2.1:4

Bestäm koefficienterna framför x och x2  när följande uttryck utvecklas

a) (x+2)(3x2−x+5)
b) (1+x+x2+x3)(2−x+x2+x4)
c) (x−x3+x5)(1+3x+5x2)(2−7x2−x4)

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 2.1:5

Förenkla så långt som möjligt

a) 1x−x2−x1 b) 1y2−2y−2y2−4
c) (x+1)(x+2)(3x2−12)(x2−1) d) (y2+4)(y2−4)(y2+4y+4)(2y−4)

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 2.1:6

Förenkla så långt som möjligt

a) x−y+x2y−x  y2x−y−1  b) xx−2+xx+3−2
c) 2a+ba2−ab−2a−b d) \displaystyle \displaystyle\frac{a-b+\displaystyle\frac{b^2}{a+b}}{1-\left(\displaystyle\frac{a-b}{a+b}\right)^2}

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/sommarmatte1/index.php/2.1_%C3%96vningar