Processing Math: 94%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

jsMath

2.3 Övningar

Förberedande kurs i matematik 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 104: Rad 104:
|}
|}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.3:6|Lösning a|Lösning 2.3:6a|Lösning b|Lösning 2.3:6b|Lösning c|Lösning 2.3:6c}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.3:6|Lösning a|Lösning 2.3:6a|Lösning b|Lösning 2.3:6b|Lösning c|Lösning 2.3:6c}}
 +
 +
 +
===Övning 2.3:7===
 +
<div class="ovning">
 +
Best&auml;m det st&ouml;rsta v&auml;rde som f&ouml;ljande polynom antar
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="33%" | <math>1-x^2</math>
 +
|b)
 +
|width="33%" | <math>-x^2+3x-4</math>
 +
|c)
 +
|width="33%" | <math>x^2+x+1</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.3:7|Lösning a|Lösning 2.3:7a|Lösning b|Lösning 2.3:7b|Lösning c|Lösning 2.3:7c}}

Versionen från 1 april 2008 kl. 09.31

       Teori          Övningar      

Övning 2.3:1

Kvadratkomplettera följande uttryck

a) x22x b) x2+2x1 c) 5+2xx2 d) x2+5x+3

Övning 2.3:2

Lös följande andragradsekvationer med kvadratkomplettering

a) x24x+3=0 b) y2+2y15=0 c) y2+3y+4=0
d) 4x228x+13=0 e) 5x2+2x3=0 f) 3x210x+8=0

Övning 2.3:3

Lös följande ekvationer direkt

a) x(x+3)=0 b) (x3)(x+5)=0
c) 5(3x2)(x+8)=0 d) x(x+3)x(2x9)=0
e) (x+3)(x1)(x+3)(2x9)=0 f) x(x22x)+x(2x)=0

Övning 2.3:4

Bestäm en andragradsekvation som har rötterna

a) 1  och  2
b) 1+3   och  13 
c) 3  och  3 

Övning 2.3:5

a) Bestäm en andragradsekvation som bara har 7 som rot.
b) Bestäm ett värde på x som gör att uttrycket 4x228x+48 är negativt.
c) Ekvationen x2+4x+b=0 har en rot x=1. Bestäm värdet på konstanten b.

Övning 2.3:6

Bestäm det minsta värde som följande polynom antar

a) x22x+1 b) x24x+2 c) x25x+7


Övning 2.3:7

Bestäm det största värde som följande polynom antar

a) 1x2 b) \displaystyle -x^2+3x-4 c) \displaystyle x^2+x+1