Processing Math: Done

To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

jsMath

Warning: jsMath requires JavaScript to process the mathematics on this page.
If your browser supports JavaScript, be sure it is enabled.

4.3 Övningar

Förberedande kurs i matematik 1

(Skillnad mellan versioner)

Hoppa till: navigering, sök

Versionen från 21 april 2008 kl. 13.16

Teori

Övningar

Övning 4.3:1

Bestäm de vinklar v mellan 2 och 2 som uppfyller

cosv=cos

sinv=sin

tanv=tan72

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 4.3:2

Bestäm de vinklar v mellan 0 och som uppfyller

cosv=cos23

cosv=cos57

Svar | Lösning a | Lösning b

Övning 4.3:3

Antag att −2v2 och att sinv=a. Uttryck med hjälp av a

a)	sin(−v)	b)	sin(−v)
c)	cosv	d)	sin2−v
e)	cos2+v	f)	sin3+v

Övning 4.3:4

Antag att 0v och att cosv=b. Uttryck med hjälp av b

a)	sin2v	b)	sinv
c)	sin2v	d)	cos2v
e)	sinv+4	f)	cosv−3

Övning 4.3:5

För en spetsig vinkel v i en triangel gäller att sinv=75. Bestäm cosv och tanv.

Svar | Lösning

Övning 4.3:6

a)	Bestäm sinv och tanv om cosv=43 och 23v2.
b)	Bestäm cosv och tanv om sinv=310 och v ligger i den andra kvadranten.
c)	Bestäm sinv och cosv om tanv=3 och v23.

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 4.3:7

Bestäm sin(x+y) om

a)	sinx=32, siny=31 och x, y är vinklar i första kvadranten.
b)	cosx=52, cosy=53 och x, y är vinklar i första kvadranten.

Svar | Lösning a | Lösning b

Övning 4.3:8

Visa följande trigonometriska samband

a)	tan2v=sin2v1−sin2v
b)	1cosv−tanv=cosv1+sinv
c)	tan2u=sinu1+cosu
d)	cos(u+v)cosucosv=1−tanutanv

Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 4.3:9

	Visa "Morries formel"
	cos20cos40cos80=81.
	(Ledtråd: Använd formeln för dubbla vinkeln på sin160.)

Lösning

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/sommarmatte1/index.php/4.3_%C3%96vningar

3. Rötter och logaritmer

Sök