Processing Math: 47%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

4.4 Övningar

Förberedande kurs i matematik 1

Version från den 3 april 2008 kl. 12.01; Oskar (Diskussion | bidrag)
Hoppa till: navigering, sök
       Teori          Övningar      

Övning 4.4:1

För vilka vinklar v, där 0v2, gäller att

a) sinv=21 b) cosv=21
c) sinv=1 d) tanv=1
e) cosv=2 f) sinv=−21
g) tanv=−13

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f | Lösning g

Övning 4.4:2

Lös ekvationen

a) sinx=23  b) cosx=21 c) sinx=0
d) sin5x=12 e) sin5x=21 f) cos3x=−12

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Övning 4.4:3

Lös ekvationen

a) cosx=cos6 b) \displaystyle \sin{x}=\sin{\displaystyle \frac{\pi}{5}}
c) \displaystyle \sin{(x+40^\circ)}=\sin{65^\circ} d) \displaystyle \sin{3x}=\sin{15^\circ}

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 4.4:4

Bestäm de vinklar \displaystyle \,v\, i intervallet \displaystyle \,0^\circ \leq v \leq 360^\circ\, som uppfyller \displaystyle \ \cos{\left(2v+10^\circ\right)}=\cos{110^\circ}\,.

Svar | Lösning


Övning 4.4:5

Lös ekvationen

a) \displaystyle \sin{3x}=\sin{x} b) \displaystyle \tan{x}=\tan{4x}
c) \displaystyle \cos{5x}=\cos(x+\pi/5)

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 4.4:6

Lös ekvationen

a) \displaystyle \sin x\cdot \cos 3x = 2\sin x b) \displaystyle \sqrt{2}\sin{x}\cos{x}=\cos{x}
c) \displaystyle \sin 2x = -\sin x

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 4.4:7

Lös ekvationen

a) \displaystyle 2\sin^2{x}+\sin{x}=1 b) \displaystyle 2\sin^2{x}-3\cos{x}=0
c) \displaystyle \cos{3x}=\sin{4x}

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 4.4:8

Lös ekvationen

a) \displaystyle \sin{2x}=\sqrt{2}\cos{x} b) \displaystyle \sin{x}=\sqrt{3}\cos{x}
c) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{\cos^2{x}}=1-\tan{x}

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/sommarmatte1/index.php/4.4_%C3%96vningar