Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

2.2 Övningar

Förberedande kurs i matematik 1

Version från den 30 april 2010 kl. 10.55; Tek (Diskussion | bidrag)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök
       Teori          Övningar          Ja/Nej?      

Övning 2.2:1

Lös ekvationerna

a) x−2=−1 b) 2x+1=13
c) 31x−1=x d) 5x+7=2x−6

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 2.2:2

Lös ekvationerna

a) 65x−9x+2=21 b) 78x+3−45x−7=2
c) (x+3)2−(x−5)2=6x+4 d) (x2+4x+1)2+3x4−2x2=(2x2+2x+3)2

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 2.2:3

Lös ekvationerna

a) x−3x+3−x−2x+5=0
b) 4x4x−7−12x−3=1
c) 1x−1−1x+1x2+21=3x−36x−1 
d) x2−314x+21−12x−322−12x+3112x−31=0 

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 2.2:4

a) Skriv ekvationen för linjeny=2x+3 på formen ax+by=c
b) Skriv ekvationen för linjen3x+4y−5=0 på formen y=kx+m

Svar | Lösning a | Lösning b

Övning 2.2:5

a) Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkterna(23) och (30)
b) Bestäm ekvationen för den räta linje som har riktningskoefficient−3 och går genom punkten (1−2)
c) Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkten (−12) och är parallell med linjen y=3x+1
d) Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkten (24) och är vinkelrät mot linjen y=2x+5
e) Bestäm riktningskoefficienten, k för den räta linje som skär x-axeln i punkten (50) och y-axeln i punkten (0−8)

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e

Övning 2.2:6

Finn skärningspunkten mellan följande linjer

a) y=3x+5  och x-axeln b) y=−x+5  och y-axeln
c) 4x+5y+6=0  och y-axeln d) x+y+1=0  och  x=12
e) 2x+y−1=0  och  y−2x−2=0

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e

Övning 2.2:7

Skissera grafen till följande funktioner

a) f(x)=3x−2 b) f(x)=2−x c) f(x)=2

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 2.2:8

Rita in i ett xy-plan alla punkter vars koordinater (xy) uppfyller

a) yx b) y3x−4 c) 2x+3y6

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 2.2:9

Beräkna arean av den triangel som

a) har hörn i punkterna (14), (33) och (10).
b) begränsas av linjerna  x=2y,  y=4  och  y=10−2x.
c) beskrivs av olikheterna  x+y−2,  2x−y2  och  2y−x2.

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/sommarmatte1/index.php/2.2_%C3%96vningar