Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

2.3 Övningar

Förberedande kurs i matematik 1

Version från den 30 april 2010 kl. 10.59; Tek (Diskussion | bidrag)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök
       Teori          Övningar          Ja/Nej?      

Övning 2.3:1

Kvadratkomplettera följande uttryck

a) x2−2x b) x2+2x−1 c) 5+2x−x2 d) x2+5x+3

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 2.3:2

Lös följande andragradsekvationer med kvadratkomplettering

a) x2−4x+3=0 b) y2+2y−15=0 c) y2+3y+4=0
d) 4x2−28x+13=0 e) 5x2+2x−3=0 f) 3x2−10x+8=0

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Övning 2.3:3

Lös följande ekvationer direkt

a) x(x+3)=0 b) (x−3)(x+5)=0
c) 5(3x−2)(x+8)=0 d) x(x+3)−x(2x−9)=0
e) (x+3)(x−1)−(x+3)(2x−9)=0 f) x(x2−2x)+x(2−x)=0

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Övning 2.3:4

Bestäm en andragradsekvation som har rötterna

a) −1  och  2
b) 1+3   och  1−3 
c) 3  och  3 

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 2.3:5

a) Bestäm en andragradsekvation som bara har −7 som rot.
b) Bestäm ett värde på x som gör att uttrycket 4x2−28x+48 är negativt.
c) Ekvationen x2+4x+b=0 har en rot x=1. Bestäm värdet på konstanten b.

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 2.3:6

Bestäm det minsta värde som följande polynom antar

a) x2−2x+1 b) x2−4x+2 c) x2−5x+7

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c


Övning 2.3:7

Bestäm det största värde som följande polynom antar

a) 1−x2 b) −x2+3x−4 c) x2+x+1

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 2.3:8

Skissera grafen till följande funktioner

a) f(x)=x2+1 b) f(x)=(x−1)2+2 c) f(x)=x2−6x+11

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 2.3:9

Hitta alla skärningspunkter mellan x-axeln och kurvan

a) y=x2−1 b) y=x2−5x+6 c) y=3x2−12x+9

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 2.3:10

Rita in i ett xy-plan alla punkter vars koordinater (xy) uppfyller

a) yx2  och  y1 b) y1−x2  och  x2y−3
c) 1xy2 d) x2yx

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/sommarmatte1/index.php/2.3_%C3%96vningar