Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

jsMath

4.3 Övningar

Förberedande kurs i matematik 1

Version från den 6 maj 2010 kl. 12.45; Tek (Diskussion | bidrag)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök
       Teori          Övningar          Ja/Nej?      

Övning 4.3:1

Bestäm de vinklar v mellan 2 och 2 som uppfyller

a) cosv=cos5 b) sinv=sin7 c) tanv=tan72

Övning 4.3:2

Bestäm de vinklar v mellan 0 och som uppfyller

a) cosv=cos23 b) cosv=cos57

Övning 4.3:3

Antag att 2v2 och att sinv=a. Uttryck med hjälp av a

a) sin(v) b) sin(v)
c) cosv d) sin2v 
e) cos2+v  f) sin3+v 

Övning 4.3:4

Antag att 0v och att cosv=b. Uttryck med hjälp av b

a) sin2v b) sinv
c) sin2v d) cos2v
e) sinv+4  f) cosv3 

Övning 4.3:5

För en spetsig vinkel v i en triangel gäller att sinv=75. Bestäm cosv och tanv.

Övning 4.3:6

a) Bestäm  sinv  och  tanv  om  cosv=43  och  23v2.
b) Bestäm  cosv  och  tanv  om  sinv=310  och v ligger i den andra kvadranten.
c) Bestäm  sinv  och  cosv  om  tanv=3  och  v23.

Övning 4.3:7

Bestäm  sin(x+y)  om

a) sinx=32, siny=31  och x, y är vinklar i första kvadranten.
b) cosx=52,  cosy=53  och x, y är vinklar i första kvadranten.

Övning 4.3:8

Visa följande trigonometriska samband

a) tan2v=sin2v1sin2v
b) 1cosvtanv=cosv1+sinv
c) tan2u=sinu1+cosu
d) cos(u+v)cosucosv=1tanutanv

Övning 4.3:9

Visa "Morries formel"
cos20cos40cos80=81.
(Ledtråd: Använd formeln för dubbla vinkeln på sin160.)