Processing Math: 48%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

3.3 Övningar

Förberedande kurs i matematik 1

Version från den 2 april 2008 kl. 08.55; Oskar (Diskussion | bidrag)
Hoppa till: navigering, sök
       Teori          Övningar      


Övning 3.3:1

Bestäm x om

a) 10x=1000 b) 10x=01
c) 110x=100 d) 110x=00001

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 3.3:2

Beräkna

a) lg01 b) lg10000 c) lg0001 d) lg1
e) 10lg2 f) lg103 g) 10−lg01 h) lg1102

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f | Lösning g | Lösning h

Övning 3.3:3

Beräkna

a) log28 b) log931 c) log20125
d) \displaystyle \log_3{\left(9\cdot3^{1/3}\right)} e) \displaystyle 2^{\log_{\scriptstyle2}{4}} f) \displaystyle \log_2{4}+\log_2{\displaystyle \frac{1}{16}}
g) \displaystyle \log_3{12}-\log_3{4} h) \displaystyle \log_a{\bigl(a^2\sqrt{a}\,\bigr)}

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f | Lösning g | Lösning h

Övning 3.3:4

Förenkla

a) \displaystyle \lg{50}-\lg{5} b) \displaystyle \lg{23}+\lg{\displaystyle \frac{1}{23}} c) \displaystyle \lg{27^{1/3}}+\displaystyle \frac{\lg{3}}{2}+\lg{\displaystyle \frac{1}{9}}

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 3.3:5

Förenkla

a) \displaystyle \ln{e^3}+\ln{e^2} b) \displaystyle \ln{8}-\ln{4}-\ln{2} c) \displaystyle (\ln{1})\cdot e^2
d) \displaystyle \ln{e}-1 e) \displaystyle \ln{\displaystyle \frac{1}{e^2}} f) \displaystyle \left(e^{\ln{e}}\right)^2

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Övning 3.3:6






Använd miniräknaren till höger för att beräkna med tre decimaler (Knappen LN betecknar den naturliga logaritmen i basen e):

a) \displaystyle \log_3{4}
b) \displaystyle \lg{46}
c) \displaystyle \log_3{\log_2{(3^{118})}}

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/sommarmatte1/index.php/3.3_%C3%96vningar