Niklastestar

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 9: Rad 9:
b) <math> 3x + |x-3| = 5 </math>
b) <math> 3x + |x-3| = 5 </math>
-
c) <math> |x^2 -4x +4| = 1 </math>
+
c) <math> x + |x-3| = 5 </math>
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar a) | Svar 4.4.5a | Svar b) | Svar 4.4.5b | Svar c) | Svar 4.4.5c | Lösning | Lösning 4.4.5}}
+
d) <math> |x^2 -4x +4| = 1 </math>
 +
 
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar a) | Svar 4.4.5a | Svar b) | Svar 4.4.5b | Svar c) | Svar 4.4.5c | Svar d) | Svar 4.4.5.d | Lösning a) | Lösning 4.4.5a | Lösning b) | Lösning 4.4.5b | Lösning c) | Lösning 4.4.5c | Lösning d) | Lösning 4.4.5d}}

Versionen från 21 juli 2012 kl. 13.15

Övning 4.4.5

I ekvationer där absolutbelopp är inblandande så är det oftast lättast att dela upp problemet i flera fall. Rent konkret löser vi ekvationen för olika intervall av x, där vi delar intervallen i de fall då absolutbeloppet ändrar tecken.

Lös följande tal:

a) \displaystyle |x|+x^2 = 1

b) \displaystyle 3x + |x-3| = 5

c) \displaystyle x + |x-3| = 5

d) \displaystyle |x^2 -4x +4| = 1