Testsida2

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 1: Rad 1:
 +
===Övning 1.8.1===
 +
<div class="ovning">
 +
Beräkna
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
| <math>\displaystyle (1+2i)(2-\frac{i}{4})</math>
 +
|b)
 +
| <math>\displaystyle (3-2i)(4+i-(6-2i))</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Lösning a)| Lösning 1.8.1a | Lösning b) | Lösning 1.8.1b}}
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
===Övning 3.1.1===
===Övning 3.1.1===
<div class="ovning">
<div class="ovning">

Versionen från 12 juni 2012 kl. 13.50

Innehåll

Övning 1.8.1

Beräkna

a) \displaystyle \displaystyle (1+2i)(2-\frac{i}{4}) b) \displaystyle \displaystyle (3-2i)(4+i-(6-2i))








Övning 3.1.1

Låt \displaystyle A=\{1,2,4\} och \displaystyle B=\{3,4\}. Bestäm

a) \displaystyle \displaystyle A\cup B b) \displaystyle \displaystyle A\cap B c) \displaystyle \displaystyle A\setminus B d) \displaystyle \displaystyle B \setminus A


Övning 3.1.2

Bestäm om följande funktioner är injektiva respektive surjektiva.

a) \displaystyle f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} så att \displaystyle f(x)= x^2.
b) \displaystyle g:\mathbb{R}_+\rightarrow \mathbb{R} så att \displaystyle g(x)= -x-3.

\displaystyle \mathbb{R}_+ definieras som \displaystyle \mathbb{R}_+ = \{x\in \mathbb{R}\mid x>0\}.

c) \displaystyle h:\mathbb{R}_+\rightarrow \mathbb{R} så att \displaystyle h(x) = -\sqrt{x}.
d) \displaystyle r definierad genom \displaystyle r(x) = f(g(x)).
e) \displaystyle s definierad genom \displaystyle s(x) = f(h(x)).


Övning 3.1.3

Låt \displaystyle f:\mathbb{R}\rightarrow \{x\in \mathbb{R}\mid x\geq 0\} så att \displaystyle f(x)=x^2 och \displaystyle g:\{x\in \mathbb{R}\mid x\geq 0\} \rightarrow \mathbb{R} så att \displaystyle g(x) = -\sqrt{x}. Bestäm målmängd, definitionsmängd, värdemängd, surjektivitet och injektivitet för följande funktioner:

a) \displaystyle f
b) \displaystyle g
c) \displaystyle h(x) = f(g(x)).