SamverkanLinalgLIU

a) \displaystyle F är linjär

b) \displaystyle Y=AX, där \displaystyle A=\begin{pmatrix}1&{-1}&0\\0&2&3\\2&0&{-1}\end{pmatrix}.

c) \displaystyle F(\boldsymbol{e}_1)=\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}1\\0\\2\end{pmatrix}, \displaystyle F(\boldsymbol{e}_2)=\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}{-1}\\2\\0\end{pmatrix}, och \displaystyle F(\boldsymbol{e}_3)=\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}{0}\\{3}\\{-1}\end{pmatrix}. Dessa är kolonner i avbildningsmatrisen \displaystyle A till \displaystyle F.