Tips och lösning till övning 17.13

Tips 1

Rita figur enl exempel 16.17

Tips 2

Av figuren ser du att speglingen av vektorn u = u:s projektion i planet - 2 gånger u:s projektion på normalvektorn.

Tips 3

F()=−22()

Lösning

Speglingen F av =(x1x2x3)t i ett plan med normalen =(111)t ges av

F()=−22()=x1x2x3−32x1+x2+x3x1+x2+x3x1+x2+x3=31x1−2x2−2x3x1−2x2−2x3x1−2x2−2x3=311−2−2−21−2−2−21x1x2x3

Matrisen är därmed 311−2−2−21−2−2−21.