Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

Tips och lösning till övning 17.24

SamverkanLinalgLIU

Hoppa till: navigering, sök

Tips 1

I denna övning måste du börja med att ta fram avbildningsmatrisen. Du kan för detta följa mönstret i övning 17.7.


Tips 2

Då matrisen är känd förfar du som tidigare, dvs först N(F) sedan V(F). Se tex hur du gjorde i övning 17.21.


Tips 3


Lösning


Det följer att F(1+22+3)=1+32+3, F(1+2−3)=31+2+23$F(−1+3)=51−2+33. Vi löser detta ekvationssystem (på smma sätt som i Övning 17.7) och får F(1)=−101+22−63, F(2)=81+53 och F(3)=−51+2−33.

Matrisen till F ges därmed av −102−6805−51−3.

Vidare eftersom mängden F(1F(2)F(3) är linjärt beroende då F(1)=2F(3), så är

V(F)=[F(1F(2)F(3)]=[F(2F(3)]=[(805)t(−513)t]

Vi kan också ta en linjärkmbination i dessa vektorer för att spänna upp V(F), t.ex. V(F)=[(131)t(312)t], där (131)t=(805)t+(−513)t och (312)t=2(805)t+3(−513)t.


Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_%C3%B6vning_17.24