Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

Tips och lösning till övning 17.26

SamverkanLinalgLIU

Hoppa till: navigering, sök

Tips 1

Kolonnerna i F:s matris A består av F(1), F(2), och F(3).


Tips 2

dimV(F)=2 betyder att de två första kolonnerna i avbildningsmatrisen är kända med hjälp av dimV(F).


Tips 3

För att finna den tredje kolonnen F(3) som har det givna nollrummet löser vi ekvationssystemet AX=0 100110x1x2x3  000


Lösning


Kolonnerna i F:s matris A består av F(1), F(2), och F(3).

Eftersom dimV(F)=2, så är V(F)=[F(1)F(2)F(3)]=[F(1)F(2)]=[(100)t(110)t]

Vi behöver alltså bestämma F(3)=(x1x2x3)t, så att (111)tN(F), dvs

F((111)t)=0A111=0100110x1x2x3  000

Systemet har lösningen (−2−10)t. Alltså är A=100110−2−10


Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_%C3%B6vning_17.26