Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

Tips och lösning till övning 3.10b

SamverkanLinalgLIU

Hoppa till: navigering, sök

Tips 1

Jämför de två resultaten vid beräkning av U och V.

Tips 2

Hur förklara du att de två ekvationerna kan vara lika? Rita en figur som visar rimligheten att så är fallet.

Tips 3

Två par av vektorer som alla ligger i samma plan kan vara linjärkombinationer av varandra

Lösning


Mängderna U och V är identiska eftersom det är samma plan. Detta kan förklaras på följande sätt. Vi vet att vektorerna 1 och 3 spänner upp V samt att 1 och 2 spänner upp U. Eftersom 1 och 3 är linjärkombinationer i 1 och 2 kommer hela mängden V att ligga i U. Å andra sidan är 1 och 2 också linjärkombinationer i 1 och 3, så U måste ligga i V. Alltså måste gälla att U=V.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_%C3%B6vning_3.10b