Tips och lösning till U 11.4c
SamverkanLinalgLIU
Tips 1
Vi vet vad som gäller om en vektor tillhör \displaystyle U .
Tips 2
Hur skrivs då villkoret för att detta inte skall vara uppfyllt?
Tips 3
Villkoret blir \displaystyle \{\boldsymbol{u}=(x_1,x_2,x_3,x_4)^t\in{\bf R}^4:\ x_1-x_2-x_3+x_4\neq0\}.
Lösning
En vektor \displaystyle \boldsymbol{u}=(x_1,x_2,x_3,x_4)^t\in{\bf R}^4 tillhör inte
\displaystyle U om dess koordinater inte
uppfyller ekvationen
för \displaystyle U , dvs
x_1-x_2-x_3+x_4\neq0.
Mängden av alla vektorer \displaystyle \boldsymbol{u}\notin U ges därmed av
\{\boldsymbol{u}=(x_1,x_2,x_3,x_4)^t\in{\bf R}^4:\ x_1-x_2-x_3+x_4\neq0\}.
