Tips och lösning till U 11.6
SamverkanLinalgLIU
Tips 1
Definitionen på linjärt beroende finner vi som definition 10.46. Definitionen innebär att minst en av vektorerna kan skrivas som en linjärkombination av de övriga.
Tips 2
Vi börjar med att direkt utnyttja definitionen, dvs vi ska finna tal 1
2
3
4
1
1+
2
2+
3
3+
4
4=0
Tips 3
Ekvationssystemet blir 1014220031024116
0000
Lösning
Vektorerna är linjärt beroende om det finns tal 1
2
3
4









Dvs

































som har lösningen 4=t
3=−t
2=0
1=−t
Alltså gäller relationen













Vi ser att 3=
4−
1
2