Tips och lösning till U 13.13e

Tips 1

Figuren 12.24 ger dej vägledning

Tips 2

Ur figuren kan du se att det är just u:s projektion i W (den som kallas \displaystyle \boldsymbol{u}_{\parallel W} ) som ligger närmast u.

Tips 3

Vektorn är redan beräknad i d-uppgiften

Lösning

Av alla vektorer \displaystyle \boldsymbol{w} i \displaystyle W som ligger närmast \displaystyle \boldsymbol{u} i den menningen att avståndet \displaystyle ||\boldsymbol{u}-\boldsymbol{w}|| blir minimal, så är det just vektorn \displaystyle \boldsymbol{u}_{\parallel W} = \frac{1}{5} (14,18,22,6)^t som ligger närmast \displaystyle \boldsymbol{u} .