Tips och lösning till U 9.1b
SamverkanLinalgLIU
Tips 1
Exempel 8.3 ger dej bra vägledning.
Tips 2
Innan du börjar beräkningen så är det ofta lämpligt att med rad eller kolonnoperationer (se kap 8.1) skapa nollor i ngn rad eller kolonn. Vi utvecklar sedan efter den rad eller kolonn som innehåller dessa nollor. I detta fall har du redan två nollor i första kolonnen och tredje raden. Välj någon av dom.
Tips 3
Utveckla nu efter första kolonnen. Återstår sedan en 2x2 determinant som korsmultipliceras.
Lösning
Med hjällp av radoperationer skaffar vi oss så många nollor som det
går längs en viss rad eller kolonn. Därefter utvecklar determinaten
längs den raden eller kolonnen.
Här utvecklar vi längs 1:a kolonnen så att
\left| \begin{array}{rrr} 2&3&4\\0&5&6\\0&0&7\end{array}\right| =(-1)^{(1+1)} \cdot 2 \cdot \left| \begin{array}{rr} 5 & 6 \\ 0 & 7 \end{array}\right| =2(5\cdot7-0\cdot6)=70.
