Tips och lösning till U 9.5a

SamverkanLinalgLIU

Hoppa till: navigering, sök

Tips 1

Ett kriterium för att en matris skall vara inverterbar är att den är kvadratisk, men det räcker inte.

Tips 2

Det finns ett determinantvillkor som är både nödvändigt och tillräckligt.

Tips 3

Om determinanten är skild från noll så är matrisen inverterbar.

Lösning


Eftersom en kvadratisk matris är inverterbar om och endast dess determinant är skilt från noll. Vi utvecklar längs rad 2 och får

\displaystyle

\left| \begin{array}{rrr} 1&2&1\\0&2&0\\3&6&4 \end{array}\right| =(-1)^{(1+3)}\cdot 2 \cdot \left| \begin{array}{rr} 1& 1\\ 3& 4\end{array}\right|=1\neq0.

Alltså är matrisen inverterbar.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_U_9.5a