Tips och lösning till övning 3.14

SamverkanLinalgLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: {{NAVCONTENT_START}} '''Tips 1''' Hej 1 {{NAVCONTENT_STEP}} '''Tips 2''' Hej 2 {{NAVCONTENT_STEP}} '''Tips 3''' Hej 3 {{NAVCONTENT_STEP}} '''Lösning''' Här börjar lösningen)
Rad 14: Rad 14:
'''Lösning'''
'''Lösning'''
-
Här börjar lösningen
+
Vi undersöker linjärt beroende och får
 +
<center><math>
 +
\lambda_1\boldsymbol{f}_1+\lambda_2\boldsymbol{f}_2+\lambda_3\boldsymbol{f}_3=\boldsymbol{0}\Leftrightarrow
 +
\left(\begin{array}{ccc} 0&-1&1\\ 1& 2 & 0\\1& 1&2\end{array}\right|\left.\begin{array}{c} 0\\ 0\\0\end{array}\right)
 +
\Leftrightarrow \lambda_1=\lambda_2=\lambda_3=0.
 +
</math></center>
 +
Alltså är <math>\underline{\boldsymbol{f}}=\{\boldsymbol{f}_1,\boldsymbol{f}_2,\boldsymbol{f}_3\}</math> en bas för rummet.

Versionen från 6 juli 2010 kl. 09.49

Tips 1

Hej 1

Tips 2

Hej 2

Tips 3

Hej 3

Lösning

Vi undersöker linjärt beroende och får

\displaystyle

\lambda_1\boldsymbol{f}_1+\lambda_2\boldsymbol{f}_2+\lambda_3\boldsymbol{f}_3=\boldsymbol{0}\Leftrightarrow \left(\begin{array}{ccc} 0&-1&1\\ 1& 2 & 0\\1& 1&2\end{array}\right|\left.\begin{array}{c} 0\\ 0\\0\end{array}\right) \Leftrightarrow \lambda_1=\lambda_2=\lambda_3=0.

Alltså är \displaystyle \underline{\boldsymbol{f}}=\{\boldsymbol{f}_1,\boldsymbol{f}_2,\boldsymbol{f}_3\} en bas för rummet.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_%C3%B6vning_3.14