Tips och lösning till U 22.1c

SamverkanLinalgLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: {{NAVCONTENT_START}} '''Tips 1''' Hej 1 {{NAVCONTENT_STEP}} '''Tips 2''' Hej 2 {{NAVCONTENT_STEP}} '''Tips 3''' Hej 3 {{NAVCONTENT_STEP}} '''Lösning''')
Rad 13: Rad 13:
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Lösning'''
'''Lösning'''
 +
 +
 +
För en rotation <math> R </math> i rummet är det bara rotationsaxeln som roteras på en
 +
parallell vektor, alla andra vektorer roteras den givna
 +
vinkeln. Alltså har <math> R </math> endast ett reellet egenvärde <math> \lambda=1 </math> med
 +
tillhörande egenvektor parallell med rotationsaxeln <math> t(1,1,1)^t </math>.

Versionen från 19 september 2010 kl. 10.22

Tips 1

Hej 1

Tips 2

Hej 2

Tips 3

Hej 3

Lösning


För en rotation \displaystyle R i rummet är det bara rotationsaxeln som roteras på en parallell vektor, alla andra vektorer roteras den givna vinkeln. Alltså har \displaystyle R endast ett reellet egenvärde \displaystyle \lambda=1 med tillhörande egenvektor parallell med rotationsaxeln \displaystyle t(1,1,1)^t .

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_U_22.1c