Tips och lösning till övning 3.10a
SamverkanLinalgLIU
(Skillnad mellan versioner)
Rad 27: | Rad 27: | ||
\left(\begin{array}{rr} 4&-9\\ 1&-7\\ -5&-3 \end{array}\right|\left.\begin{array}{c} x_1\\x_2\\ x_3\end{array}\right) | \left(\begin{array}{rr} 4&-9\\ 1&-7\\ -5&-3 \end{array}\right|\left.\begin{array}{c} x_1\\x_2\\ x_3\end{array}\right) | ||
\Leftrightarrow | \Leftrightarrow | ||
- | \left(\begin{array}{rr} 0&19\\ 1&-7\\ 0&0 \end{array}\right|\left.\begin{array}{c} x_1-4x_2\\x_2\\ | + | \left(\begin{array}{rr} 0&19\\ 1&-7\\ 0&0 \end{array}\right|\left.\begin{array}{c} x_1-4x_2\\x_2\\ 2x_1-3x_2+x_3\end{array}\right). |
- | + | ||
</math></center> | </math></center> | ||
Versionen från 21 september 2010 kl. 11.56
Tips 1
Hej 1
Tips 2
Hej 2
Tips 3
Hej 3
Lösning
\displaystyle V är mängden av alla
\displaystyle \boldsymbol{u} = \begin{pmatrix}{x_1}\\{x_2}\\{x_3}\end{pmatrix} sådana att
\Leftrightarrow \lambda_1 \begin{pmatrix}&4&1&{-5}\end{pmatrix}+\lambda_2
\begin{pmatrix}&{-9}&{-7}&{-3}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}{x_1}\\{x_2}\\{x_3}\end{pmatrix},dvs
\left(\begin{array}{rr} 4&-9\\ 1&-7\\ -5&-3 \end{array}\right|\left.\begin{array}{c} x_1\\x_2\\ x_3\end{array}\right) \Leftrightarrow \left(\begin{array}{rr} 0&19\\ 1&-7\\ 0&0 \end{array}\right|\left.\begin{array}{c} x_1-4x_2\\x_2\\ 2x_1-3x_2+x_3\end{array}\right).
Även här måste vi kräva att
Detta betyder att
är ett plan genom origo.