Tips och lösning till U 7.7b

SamverkanLinalgLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (28 oktober 2010 kl. 17.10) (redigera) (ogör)
 
(En mellanliggande version visas inte.)
Rad 2: Rad 2:
'''Tips 1'''
'''Tips 1'''
-
Hej 1
+
Se a-uppgiften
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Tips 2'''
'''Tips 2'''
-
Hej 2
+
Se a-uppgiften
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Tips 3'''
'''Tips 3'''
-
Hej 3
+
Det är ju inte säkert att det finns en invers trots att matrisen är kvadratisk!
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Lösning'''
'''Lösning'''
Rad 16: Rad 16:
Vi löser det utökade systemet
Vi löser det utökade systemet
 +
 +
<center><math>
<center><math>
\left(\begin{array}{rr|rr}1&2&1&0\\-3&-6&0&1\end{array}\right)
\left(\begin{array}{rr|rr}1&2&1&0\\-3&-6&0&1\end{array}\right)
Rad 23: Rad 25:
\left(\begin{array}{rr|rr}1&2&1&0\\0&0&3&1\end{array}\right)
\left(\begin{array}{rr|rr}1&2&1&0\\0&0&3&1\end{array}\right)
</math></center>
</math></center>
 +
 +
Andra raden i systemet ger en motsägelse. Alltså saknar systemet
Andra raden i systemet ger en motsägelse. Alltså saknar systemet
lösnng och därmed kan vi inte bestämma en invers till <math>A</math>.
lösnng och därmed kan vi inte bestämma en invers till <math>A</math>.

Nuvarande version

Tips 1

Se a-uppgiften

Tips 2

Se a-uppgiften

Tips 3

Det är ju inte säkert att det finns en invers trots att matrisen är kvadratisk!

Lösning


Vi löser det utökade systemet


\displaystyle

\left(\begin{array}{rr|rr}1&2&1&0\\-3&-6&0&1\end{array}\right) \Leftrightarrow \{\mbox{rad2+3rad1}\} \Leftrightarrow \left(\begin{array}{rr|rr}1&2&1&0\\0&0&3&1\end{array}\right)


Andra raden i systemet ger en motsägelse. Alltså saknar systemet lösnng och därmed kan vi inte bestämma en invers till \displaystyle A.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_U_7.7b