Tips och lösning till U 11.1e

SamverkanLinalgLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (31 oktober 2010 kl. 17.51) (redigera) (ogör)
 
Rad 2: Rad 2:
'''Tips 1'''
'''Tips 1'''
-
Hej 1
+
Def 10.1
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Tips 2'''
'''Tips 2'''
-
Hej 2
+
Hur blir det i detta fall om du summerar två funktioner som har värdet 0 då x=1? Om du sedan beräknar <math> \lambda f(x) </math> blir då värdet fortfarande 0?
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Tips 3'''
'''Tips 3'''
-
Hej 3
+
Svaret på de två frågorna under tips 2 är ja. Återstår att konstatera att reella funktioner klarar räknelagarna under pkt 3 i definitionen.
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Lösning'''
'''Lösning'''

Nuvarande version

Tips 1

Def 10.1

Tips 2

Hur blir det i detta fall om du summerar två funktioner som har värdet 0 då x=1? Om du sedan beräknar \displaystyle \lambda f(x) blir då värdet fortfarande 0?

Tips 3

Svaret på de två frågorna under tips 2 är ja. Återstår att konstatera att reella funktioner klarar räknelagarna under pkt 3 i definitionen.

Lösning


Om \displaystyle f,g\in M_4 , så är både \displaystyle h(x)=f(x)+g(x) och \displaystyle \lambda f(x) definerade på \displaystyle [0,2] , \displaystyle h(0)=f(0)+g(0)=0 och \displaystyle \lambda f(0)=0 . Alltså, \displaystyle M_5 är ett linjärt rum.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_U_11.1e