Tips och lösning till U 13.13f

SamverkanLinalgLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (10 november 2010 kl. 14.55) (redigera) (ogör)
 
Rad 2: Rad 2:
'''Tips 1'''
'''Tips 1'''
-
Hej 1
+
Avståndet är det kortaste och det ser du i figur 12.24
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Tips 2'''
'''Tips 2'''
-
Hej 2
+
Vi skall alltså beräkna <center><math>
-
{{NAVCONTENT_STEP}}
+
||\boldsymbol{u}_{\parallel W^\perp}|| = ||\boldsymbol{u}-\boldsymbol{u}_{\parallel W}||</center></math>
 +
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Tips 3'''
'''Tips 3'''
-
Hej 3
+
Beräkna först vektorn och därefter dess längd.
{{NAVCONTENT_STEP}}
{{NAVCONTENT_STEP}}
'''Lösning'''
'''Lösning'''
Rad 16: Rad 17:
Avståndet från <math> \boldsymbol{u} </math> till <math> W </math> ges av
Avståndet från <math> \boldsymbol{u} </math> till <math> W </math> ges av
-
<center><math>
+
<math>
||\boldsymbol{u}_{\parallel W^\perp}|| = ||\boldsymbol{u}-\boldsymbol{u}_{\parallel W}||
||\boldsymbol{u}_{\parallel W^\perp}|| = ||\boldsymbol{u}-\boldsymbol{u}_{\parallel W}||
=|| \frac{1}{5}(-4,-8,8,4)^t ||=4\frac{\sqrt{10}}{5}\
=|| \frac{1}{5}(-4,-8,8,4)^t ||=4\frac{\sqrt{10}}{5}\
\mbox{l.e.}
\mbox{l.e.}
</math></center>
</math></center>

Nuvarande version

Tips 1

Avståndet är det kortaste och det ser du i figur 12.24

Tips 2

Vi skall alltså beräkna
\displaystyle ||\boldsymbol{u}_{\parallel W^\perp}|| = ||\boldsymbol{u}-\boldsymbol{u}_{\parallel W}||

Tips 3

Beräkna först vektorn och därefter dess längd.

Lösning


Avståndet från \displaystyle \boldsymbol{u} till \displaystyle W ges av \displaystyle ||\boldsymbol{u}_{\parallel W^\perp}|| = ||\boldsymbol{u}-\boldsymbol{u}_{\parallel W}|| =|| \frac{1}{5}(-4,-8,8,4)^t ||=4\frac{\sqrt{10}}{5}\ \mbox{l.e.}

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_U_13.13f