Tips och lösning till U 13.7c
SamverkanLinalgLIU
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 2: | Rad 2: | ||
'''Tips 1''' | '''Tips 1''' | ||
| - | + | Du skall hitta en vektor som är ortogonal mot samtliga vektorer som ingår i den givna ON-mängden. | |
{{NAVCONTENT_STEP}} | {{NAVCONTENT_STEP}} | ||
'''Tips 2''' | '''Tips 2''' | ||
| - | + | Metodiken är att du prövar dej fram. Enklast är om du tar en vektor med bara ettor, men att du laborerar med plus- och minustecken framför ettorna. | |
{{NAVCONTENT_STEP}} | {{NAVCONTENT_STEP}} | ||
'''Tips 3''' | '''Tips 3''' | ||
| - | + | Avsluta sedan med att normera den funna vektorn. | |
{{NAVCONTENT_STEP}} | {{NAVCONTENT_STEP}} | ||
'''Lösning''' | '''Lösning''' | ||
Nuvarande version
Tips 1
Du skall hitta en vektor som är ortogonal mot samtliga vektorer som ingår i den givna ON-mängden.
Tips 2
Metodiken är att du prövar dej fram. Enklast är om du tar en vektor med bara ettor, men att du laborerar med plus- och minustecken framför ettorna.
Tips 3
Avsluta sedan med att normera den funna vektorn.
Lösning
Som \displaystyle \boldsymbol{v}_4 tar vi enklast en normerad normal, dvs \displaystyle \boldsymbol{v}_4=\frac{1}{2}(1,-1,1,-1)^t ty den är ortogonal mot \displaystyle W .
Alltså är \displaystyle \{\boldsymbol{v}_1,\boldsymbol{v}_2,\boldsymbol{v}_3,\boldsymbol{v}_4\} en ON-bas för \displaystyle {\bf E}^4 .
