Nya sidor

Linjär algebra

Hoppa till: navigering, sök
Namnrymd:
Användare:

Nedan visas 50 resultat som startar med nummer 1.
Visa (förra 50) (nästa 50) (20 | 50 | 100 | 250 | 500).

  1. 25 juli 2007 kl. 11.52 ‎Exempellösningar (historik) ‎[1 341 bytes] ‎Per Alexanderson (Diskussion | bidrag) (Ny sida: '''Som mentor/lärare så blir man ibland tvungen att lösa tal i kursboken, då flitiga elever frågar på dessa. Dessa lösningar är ju synd och skam att sitta och gömma, så här hamna...)
  2. 10 juli 2007 kl. 10.12 ‎Lank kursplanering (historik) ‎[328 bytes] ‎Mikael (Diskussion | bidrag) (Ny sida: ==Kursplanering== Kursplaneringen återfinns i samma plattform som diagnoserna, klicka på länken '''Kursplanering & diagnoser''' i Student Lounge. Under varje dag finns en kryssruta fö...)
  3. 11 juni 2007 kl. 10.46 ‎Lärandemål för moment 5 (historik) ‎[762 bytes] ‎Vcrispin (Diskussion | bidrag) (Ny sida: * Diagonalisering)
  4. 11 juni 2007 kl. 10.32 ‎Lärandemål för moment 4 (historik) ‎[944 bytes] ‎Vcrispin (Diskussion | bidrag) (Ny sida: * Avgöra om en uppsättning av vektorer är linjärt beoroende samt om de utgör en bas för ett givet vektorrum * Kolonnrum och radum av en matris: ** räkna ut minimal generatormängd f...)
  5. 11 juni 2007 kl. 10.09 ‎Svar till 6.6.8 (historik) ‎[135 bytes] ‎Vcrispin (Diskussion | bidrag) (Ny sida: Svar: $(-1,2,5)_u=(\frac{1}{\sqrt 2}, \frac{3}{\sqrt 2}, 5)_{u'}$ och $(1,6,-3)_{u'}=(\frac{-5}{\sqrt 2}, \frac{7}{\sqrt 2}, -3)_{u'}$.)
  6. 11 juni 2007 kl. 09.42 ‎Lösning av uppgift 8.3.16 (historik) ‎[448 bytes] ‎Annator (Diskussion | bidrag) (Ny sida: 8.3.16 Bevisa att om $V$ och $W$ är ändligdimensionella vektorrum med $dim W < dim V$ så finns ingen injektiv linjär avbildning $T: V \rightarrow W$. Enligt dimensionssatsen är $dim V...)
  7. 11 juni 2007 kl. 09.40 ‎Svar till 6.5.4 (historik) ‎[21 bytes] ‎Vcrispin (Diskussion | bidrag) (Ny sida: Svar: (-1, 1, -1, 3).)
  8. 11 juni 2007 kl. 07.38 ‎Svar på övningar i avsnitt 8.1 (historik) ‎[719 bytes] ‎Annator (Diskussion | bidrag) (Ny sida: 8.1.1 Visa att $T(x_1,x_2)=(x_1+2x_2,3x_1-x_2)$ är linjär. Låt $u=(x_1,x_2)$ och $v=(y_1,y_2)$. Då $T(u+v)=T(x_1+y_1,x_2+y_2)=(x_1+y_1+2(x_2+y_2),3(x_1+y_1)-(x_2+y_2))=(x_1+y_1+2x_2+2y...)
  9. 11 juni 2007 kl. 07.04 ‎Dag 23 (historik) ‎[3 763 bytes] ‎Vcrispin (Diskussion | bidrag) (Ny sida: == 9.5 Kvadratiska former == Gör följande övningar i första hand: * 9.5.3 Har du tid över kan du göra även: * 9.5.9, 9.5.11 == 9.6 Diagonalisering av kvadratiska former, kägelsn...)
  10. 11 juni 2007 kl. 07.01 ‎Dag 22 (historik) ‎[4 363 bytes] ‎Vcrispin (Diskussion | bidrag) (Ny sida: == 8.4 Avbildningsmatriser == Gör följande övningar i första hand: * 8.4.1, 8.4.5, 8.4.9 Har du tid över kan du göra även: * 8.4.16 == 8.5 Similaritet == Gör följande övning...)
  11. 11 juni 2007 kl. 06.55 ‎Dag 21 (historik) ‎[5 217 bytes] ‎Vcrispin (Diskussion | bidrag) (Ny sida: == 8.1 Linjära avbildningar == Gör följande övningar i första hand: * 8.1.11, 8.1.3, 8.1.9 Har du tid över kan du göra även: * == 8.2 Noll- och värderum == Gör följande ...)
  12. 10 juni 2007 kl. 09.56 ‎Dag 18 (historik) ‎[4 210 bytes] ‎Vcrispin (Diskussion | bidrag) (Ny sida: == 6.4 Minstakvadratmetoden == Givet ett linjärt ekvationssystem $A\bf x=b$ kan det hända att systemet saknar en lösning ${\bf x}=(x_1,\ldots ,x_n)$, men man kan vara intresserad av en...)
  13. 10 juni 2007 kl. 09.46 ‎Svar till de jämna övningarna i 6.3 (historik) ‎[155 bytes] ‎Vcrispin (Diskussion | bidrag) (Ny sida: == 6.3.2 == Bara vektoruppsättningen i (b) är ortonormal. == 6.3.4 == De ortogonala vektoruppsättningarna är även de ortonormala, dvs (b) och (d).)
  14. 9 juni 2007 kl. 18.29 ‎Dag 17 (historik) ‎[2 725 bytes] ‎Vcrispin (Diskussion | bidrag) (Ny sida: == 6.3 ON-baser, Gram-Schmidt-processen == Gör följande övningar i första hand: * 6.3. Har du tid över kan du göra även: * 6.3.)
  15. 9 juni 2007 kl. 18.24 ‎Svar till 6.2.2 (historik) ‎[15 bytes] ‎Vcrispin (Diskussion | bidrag) (Ny sida: Svaret är NEJ!)
  16. 9 juni 2007 kl. 18.13 ‎Dag 16 (historik) ‎[2 293 bytes] ‎Vcrispin (Diskussion | bidrag) (Ny sida: == 6.1 Inreproduktrum == Skalärprodukten från moment 3 är en operation, som till ett par vektorer i $R^n$ tilldelar ett reellt tal. Definitionen leder till ett antal egenskaper, se sat...)
  17. 9 juni 2007 kl. 17.22 ‎Lärandemål för moment 3 (historik) ‎[805 bytes] ‎Vcrispin (Diskussion | bidrag) (Ny sida: * Vektorer i $R^2$ och $R^3$: ** behärska grundläggande operationer såsom vektoraddition, multiplikation med skalär, skalärprodukt, norm (absolutbelopp), vektorprodukt, projektion ** k...)
  18. 9 juni 2007 kl. 17.06 ‎Svar till 5.6.2ac (historik) ‎[70 bytes] ‎Vcrispin (Diskussion | bidrag) (Ny sida: (a) $rang(A)=2$ och $dimnoll(A)=1$ (c) $rang(A)=2$ och $dimnoll(A)=2$)
  19. 9 juni 2007 kl. 16.37 ‎Svar till jämna övningar ovan (historik) ‎[254 bytes] ‎Vcrispin (Diskussion | bidrag) (Ny sida: == 5.3.2 == Enbart vektorerna i (d) är linjärt beroende. == 5.3.4 == Bara polynomen i (d) är linjärt beroende. Jämför med svaret till 5.3.2. == 5.3.6 == Bara vektorerna i (c) lig...)
  20. 9 juni 2007 kl. 16.35 ‎Svar till 5.5.6bcd (historik) ‎[176 bytes] ‎Vcrispin (Diskussion | bidrag) (Ny sida: (b) ${\bf e}_1=(0,1,0), {\bf e}_2=(1,0,2)$ (c) ${\bf e}_1=(-1, -1,1,0), {\bf e}_2=(2,-4,0,7)$ (d) ${\bf e}_1=(-1, -1,1,0,0), {\bf e}_2=(-2,-1,0,1,0), {\bf e}_3=(-1,2,0,0,1)$)
  21. 9 juni 2007 kl. 16.34 ‎Svar till 5.6.2ad (historik) ‎[70 bytes] ‎Vcrispin (Diskussion | bidrag) (Ny sida: (a) rang(A)=2 och dimnoll(A)=1 (d) rang(A)=2 och dimnoll(A)=3)
  22. 9 juni 2007 kl. 16.23 ‎Svar till jämna övningar i 5.3 (historik) ‎[254 bytes] ‎Vcrispin (Diskussion | bidrag) (Ny sida: == 5.3.2 == Enbart vektorerna i (d) är linjärt beroende. == 5.3.4 == Bara polynomen i (d) är linjärt beroende. Jämför med svaret till 5.3.2. == 5.3.6 == Bara vektorerna i (c) lig...)
  23. 9 juni 2007 kl. 16.22 ‎Svar till jämna övningar i 5.5 (historik) ‎[254 bytes] ‎Vcrispin (Diskussion | bidrag) (Ny sida: == 5.3.2 == Enbart vektorerna i (d) är linjärt beroende. == 5.3.4 == Bara polynomen i (d) är linjärt beroende. Jämför med svaret till 5.3.2. == 5.3.6 == Bara vektorerna i (c) lig...)
  24. 9 juni 2007 kl. 16.19 ‎Svar till 5.5.6 (historik) ‎[175 bytes] ‎Vcrispin (Diskussion | bidrag) (Ny sida: == Svar till 5.5.6 == (b) ${\bf e}_1=(0,1,0), {\bf e}_2=(1,0,2)$ (c) ${\bf e}_1=(-1, -1,1,0), {\bf e}_2=(2,-4,0,7)$ (d) ${\bf e}_1=(-1, -1,1,0,0), {\bf e}_2=(-2,-1,0,1,0), {\bf e}_3=(-1,...)
  25. 9 juni 2007 kl. 14.27 ‎Dag 15 (historik) ‎[2 683 bytes] ‎Vcrispin (Diskussion | bidrag) (Ny sida: == 5.5 Linjärt oberoende == Gör följande övningar i första hand: * 5.3.1ab, 5.3.2, 5.3.3ab, 5.3.4, 5.3.5ab, 5.3.7 Har du tid över kan du göra även: * 5.3.6, 5.3.15, 5.3.19 [[S...)
  26. 9 juni 2007 kl. 14.02 ‎Svar till 5.3.2, 5.3.4, 5.3.6 (historik) ‎[254 bytes] ‎Vcrispin (Diskussion | bidrag) (Ny sida: == 5.3.2 == Enbart vektorerna i (d) är linjärt beroende. == 5.3.4 == Bara polynomen i (d) är linjärt beroende. Jämför med svaret till 5.3.2. == 5.3.6 == Bara vektorerna i (c) lig...)
  27. 8 juni 2007 kl. 14.34 ‎Lärande mål för moment 2 (historik) ‎[678 bytes] ‎Vcrispin (Diskussion | bidrag) (Ny sida: * Linjära ekvationssystem: ** lösa dessa med hjälp av Gausseliminering ** kunna villkoren för när ett ekvationssystem har ingen, endast en eller oändligt många lösningar * Matriser:...)
  28. 8 juni 2007 kl. 14.29 ‎Svar till 7.3.11 (historik) ‎[345 bytes] ‎Annator (Diskussion | bidrag) (Ny sida: 7.3.11 Visa att om $A$ är en godtycklig $m \times n$-matris och $B=A^TA$ så finns en ortonormal mängd bestående av $n$ egenvektorer till $B$. Det är klart att $B$ är av storlek $n \t...)
  29. 8 juni 2007 kl. 14.03 ‎Dag 20 (historik) ‎[1 524 bytes] ‎Annator (Diskussion | bidrag) (Ny sida: 7.3 Diagonalisering av symmetriska matriser)
  30. 8 juni 2007 kl. 13.31 ‎Svar till 7.1.23 (historik) ‎[897 bytes] ‎Annator (Diskussion | bidrag) (Ny sida: 7.1.23a) Visa att om $A$ är en kvadratisk matris så har $A$ och $A^T$ samma egenväden. $\lambda$ egenvärde till $A$ $\Leftrightarrow$ $det(\lambda I-A)=0$ $\Leftrightarrow$ $det((\lamb...)
  31. 8 juni 2007 kl. 13.16 ‎Dag 19 (historik) ‎[5 637 bytes] ‎Annator (Diskussion | bidrag) (Ny sida: == 7.1 Egenvärden och egenvektorer== Börja gärna med att läsa igenom de sista sidorna av avsnitt 2.3, där begreppen egenvärde och egenvektor introduceras, på nytt. Vi har nu anledn...)
  32. 8 juni 2007 kl. 13.15 ‎Dag 13 (historik) ‎[1 794 bytes] ‎Annator (Diskussion | bidrag) (Ny sida: == 5.1 Allmänna vektorrum == Vi har sett hur man kan räkna med $n$-tupler av reella tal och att de uppfyller vissa räkneregler. Det visar sig att genom att ta fasta på de viktigaste av...)
  33. 7 juni 2007 kl. 14.20 ‎Svar till övningar på avsnitt 4.3 (historik) ‎[1 373 bytes] ‎Annator (Diskussion | bidrag) (Ny sida: 4.3.6a Avgör om den linjära avbildningen $T: R^3 \leftarrow R^3$ är injektiv och bestäm i så fall standardmatrisen för den inversa avbildningen $T$. Det är givet i uppgiften att $T$...)
  34. 7 juni 2007 kl. 13.11 ‎Kurslitteratur (historik) ‎[864 bytes] ‎Elinot (Diskussion | bidrag) (Ny sida: == Kurslitteratur == '''H. Anton, C. Rorres, Elementary Linear Algebra with Applications''', 9th Edition. Wiley, 2005 , ISBN 978-0-471-66959-3 [http://he-cda.wiley.com/WileyCDA/HigherEd...)
  35. 7 juni 2007 kl. 13.04 ‎Gammalt (historik) ‎[526 bytes] ‎Elinot (Diskussion | bidrag) (Ny sida: == Länkar till gamla kurstillfällen == LINJÄR ALGEBRA (5B4046): http://www.math.kth.se/online/courses/algebra/kursbeskrivning_se.shtml http://www.math.kth.se/math/student/courses/5B...)
  36. 7 juni 2007 kl. 12.59 ‎Dag 12 (historik) ‎[2 262 bytes] ‎Annator (Diskussion | bidrag) (Ny sida: 4.3 Egenskaper hos linjära avbildningar)
  37. 7 juni 2007 kl. 12.58 ‎Kursmål (historik) ‎[2 293 bytes] ‎Elinot (Diskussion | bidrag) (Ny sida: == Linjär Algebra - kursbeskrivning == '''Webbaserad kurs i Linjär algebra 5B4046''' '''Kursens mål''' Efter genomgången kurs ska studenten vara förtrogen med grundläggande algebra...)
  38. 7 juni 2007 kl. 12.37 ‎Svar till övningar på avsnitt 4.2 (historik) ‎[1 631 bytes] ‎Annator (Diskussion | bidrag) (Ny sida: 4.2.2a $\begin{array}{c|c|c}\left 2 & -3 & 1 \\ 3 & 5 & -1 \right) \end{array}$)
  39. 7 juni 2007 kl. 11.26 ‎Exempeltentor (historik) ‎[888 bytes] ‎Elinot (Diskussion | bidrag) (Ny sida: Media:Exempeltenta_1.pdf)
  40. 7 juni 2007 kl. 09.48 ‎Dag 14 (historik) ‎[3 365 bytes] ‎Vcrispin (Diskussion | bidrag) (Ny sida: == 5.3 Linjärt oberoende == Detta avsnitt handlar västenligen om en enda ekvation, $k_1{\bf v}_1+k_2{\bf v}_2+\ldots +k_r{\bf v}_r={\bf 0}$ Gör följande övningar i första hand: *...)
  41. 6 juni 2007 kl. 14.30 ‎Svar till övningar på avsnitt 4.1 (historik) ‎[1 522 bytes] ‎Annator (Diskussion | bidrag) (Ny sida: 4.1.4 Jämför andra koordinaten i höger- och vänsterledet. I högerledet blir den noll oavsett hur man väljer konstanterna $c_1$, $c_2$ och $c_3$. I vänsterledet är andra koordinaten ...)
  42. 6 juni 2007 kl. 12.44 ‎Dag 11 (historik) ‎[4 579 bytes] ‎Annator (Diskussion | bidrag) (Ny sida: 4.1 Det Euklidiska $n$-dimensionella rummet)
  43. 6 juni 2007 kl. 11.38 ‎Lösning till övning 3.4.12 (historik) ‎[869 bytes] ‎Annator (Diskussion | bidrag) (Ny sida: Bestäm alla enhetsvektorer som är parallella med $yz$-planet och vinkelräta mot vektorn $v=(3,-1,2)$. Lösning: De vektorer som är parallella med $yz$-planet är precis de som är vink...)
  44. 6 juni 2007 kl. 11.07 ‎Dag 10 (historik) ‎[4 991 bytes] ‎Annator (Diskussion | bidrag) (Ny sida: 3.4 Vektorprodukt Vi har tidigare sett hur man givet två vektorer $u$ och $v$ kan beräkna deras skalärprodukt $u \cdot v$, som är ett reellt tal. Det finns en annan form av "multiplika...)
  45. 5 juni 2007 kl. 15.47 ‎Lärandemål för moment 2 (historik) ‎[678 bytes] ‎Vcrispin (Diskussion | bidrag) (Ny sida: * Linjära ekvationssystem: ** lösa dessa med hjälp av Gausseliminering ** förstå innebörden av att ett ekvationssystem kan ha ingen, endast en eller oändligt många lösningar * Matr...)
  46. 1 juni 2007 kl. 14.32 ‎Dfg (historik) ‎[7 bytes] ‎Vcrispin (Diskussion | bidrag) (Ny sida: fgyuyuy)
  47. 1 juni 2007 kl. 11.42 ‎Dag 3 (historik) ‎[2 799 bytes] ‎Vcrispin (Diskussion | bidrag) (Ny sida: == 1.2 Induktion == Induktion är ett väldigt kraftfullt bevisverktyg. Innan du börjar läsa, gäller det att repetera summabeteckningen $\sum$ från Dag 1. Du måste ha klart för dig v...)
  48. 30 maj 2007 kl. 11.12 ‎Studiehandledning (historik) ‎[5 914 bytes] ‎Elinot (Diskussion | bidrag) (Ny sida: ''Här nedan följer en outline till Studieplanering.'' ''Fyll gärna på med sånt som du tror är viktigt för studenterna.'' '''Studiehandledning Distanskurser Online, KTH Sommar 2007''...)
  49. 29 maj 2007 kl. 13.58 ‎Lärandemål för moment 1 (historik) ‎[642 bytes] ‎Jonasso (Diskussion | bidrag) (Ny sida: * Komplexa tal)
  50. 28 maj 2007 kl. 14.33 ‎Svar på övningarna 3.2.2ac och 3.2.7 (historik) ‎[510 bytes] ‎Annator (Diskussion | bidrag) (Ny sida: 3.2.2a) Bestäm avståndet mellan $P_1=(3,4)$ och $P_2=(5,7)$. Avståndet ges av $||\vec{P_1P_2}||=||(2,3)||=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}$ 3.2.2a) Bestäm avståndet mellan $P_1=(7,-5,1)$ och ...)

Visa (förra 50) (nästa 50) (20 | 50 | 100 | 250 | 500).

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/5b4046_0701/index.php/Special:Newpages
Visningar
Personliga verktyg
Verktygslåda