Kursplanering

Linjär algebra

Kurslitteraur: H. Anton, C. Rorres: Elementary Linear Algebra, Applications version, 9th edition

Innehåll 1 Moment 1. Komplexa tal och induktion 2 Moment 2. 3 Moment 3. 4 Moment 4. 5 Moment 5.

Moment 1. Komplexa tal och induktion

• Dag 1 Komplexa tal
• Dag 2 de Moivres formel
• Dag 3 Polynom ekvationer, divisionsalgoritmen, faktorsatsen, algebrans fundamentalsats.
• Dag 4 Induktion

Moment 2.

• Dag 5 1.1-1.3 Linjära ekvationssystem och matriser
• Dag 6 1.4-1.7 Matris kalkyl och inversmatris
• Dag 7 2.1-2.3 Determinanter
• Dag 8 2.3-2.4 Mer om determinanter

Moment 3.

• Dag 9 3.1-3.3 Vektorer, skalär produkt
• Dag 10 3.4-3.5 Vektorprodukt, geometri med hjälp av vektorer
• Dag 11 4.1-4.2
• Dag 12 4.2-4.3
• Dag 13 5.1-5.3 Allmänna vektorrum, delrum
• Dag 14 5.3-5.4 Dimension, linjärt oberoende bas
• Dag 15 5.5-5.6 Radrum, kolonnrum, nollrum och rang

Moment 4.

• Dag 16 6.1-6.2 Inreproduktrum
• Dag 17 6.3 Mer om inreproduktrum
• Dag 18 6.4-6.6 Minstakvadtratmetoden, basbyten och ortogonalmatriser

Moment 5.

• Dag 19 7.1-7.2 Egenvärden, egenvektorer och diagonalisering
• Dag 20 7.3 Diagonalisering av symmetrisk matris
• Dag 21 8.1-8.3 Linjära avbildningar
• Dag 22 8.4-8.5 Mer on linjära avbildningar
• Dag 23 9.5-9.7 Kvadratiska former och andragradsytor i rymden