Kursplanering

Envariabelanalys

Versionen från 24 maj 2007 kl. 10.42 (redigera) Jonasso (Diskussion | bidrag) ← Gå till föregående ändring		Versionen från 25 maj 2007 kl. 12.39 (redigera) (ogör) Jonasso (Diskussion | bidrag) Gå till nästa ändring →
Rad 72:		Rad 72:
	** 7.6-7.8 Praktiska tillämpningar av integraler		** 7.6-7.8 Praktiska tillämpningar av integraler
		+	* [http://bilda.kth.se/launchCourse.do?id=2797 Prov 3]
		+
	== Modul 4. Taylors formel och Serier ==		== Modul 4. Taylors formel och Serier ==
	* [[Dag 17]]		* [[Dag 17]]
		+	** (Avsnitt 4.7 från dag 10 borde flyttas hit)
	** 4.8 Taylors formel		** 4.8 Taylors formel
Rad 84:		Rad 87:
	*[[Dag 20]]		*[[Dag 20]]
-	** 9.5 Potensserier	+	** 9.5 Potensserier (oklart om dessa avsnitt ingår eller ej.)
	** 9.6-9.8 Taylorserier, binomialteoremet		** 9.6-9.8 Taylorserier, binomialteoremet
	*[[Dag 21]]		*[[Dag 21]]
	** Problemlösning på serier, kap 9.		** Problemlösning på serier, kap 9.
		+
		+	* [http://bilda.kth.se/launchCourse.do?id=2797 Prov 4]
	== Modul 5. generaliserade integraler och differentialekvationer ==		== Modul 5. generaliserade integraler och differentialekvationer ==
Rad 103:		Rad 108:
	*[[Dag 25]]		*[[Dag 25]]
	** Reservtid. Repetition.		** Reservtid. Repetition.
		+
		+	* [http://bilda.kth.se/launchCourse.do?id=2797 Prov 5]

---

Versionen från 25 maj 2007 kl. 12.39

Kurslitteratur: R.A. Adams: Calculus, a Complete Course, 6th edition. Läsanvisningar

Innehåll 1 Modul 1. Gränsvärden, kontinuitet och derivata 2 Modul 2. Derivator och extremvärdesproblem 3 Modul 3. Integraler 4 Modul 4. Taylors formel och Serier 5 Modul 5. generaliserade integraler och differentialekvationer

Modul 1. Gränsvärden, kontinuitet och derivata

• Dag 1
  • 1.1 Hastighet och area
  • 1.2-1.3 Gränsvärden

• Dag 2
  • 1.4 Kontinuitet
  • 2.1-2.2 Derivata

• Dag 3
  • 2.3-2.4 Deriveringsregler

• Dag 4
  • 2.5 Derivator av trigonometriska funktioner
  • 2.7 Användningar av derivator
  • 2.8 Högre derivator

• Dag 5
  • 2.9 Implicit derivering
  • 2.10 Antiderivator
  • 2.11 Hastighet och acceleration

• Prov 1

Modul 2. Derivator och extremvärdesproblem

• Dag 6
  • 3.1 Inversfunktioner
  • 3.2-3.3 Exponentialfunktioner och logaritmfunktioner

• Dag 7
  • 3.5 Inversa trigonometriska funktioner

• Dag 8
  • 2.6 Medelvärdessatsen
  • 4.2 Extremvärden

• Dag 9
  • 4.3-4.4 Andraderivator, asymptoter och kurvritning

• Dag 10
  • 4.5 Extremvärdesproblem
  • 4.7 Linjära approximationer

• Prov 2

Modul 3. Integraler

• Dag 11
  • 5.1-5.5 Riemannsummor, integralkalkylens huvudsats

• Dag 12
  • 5.6-5.7 Substitution, areaberäkningar

• Dag 13
  • 6.1 Partiell integration
  • 6.2 Inversa substitutioner

• Dag 14
  • 6.3 Integration av rationella uttryck

• Dag 15
  • 7.1 Rotationsvolymer
  • 7.2 Allmäna volymer
  • 7.3 Båglängder, rotationsareor

• Dag 16
  • 7.6-7.8 Praktiska tillämpningar av integraler

• Prov 3

Modul 4. Taylors formel och Serier

• Dag 17
  • (Avsnitt 4.7 från dag 10 borde flyttas hit)
  • 4.8 Taylors formel

• Dag 18
  • 4.9. L'Hospitals regler

• Dag 19
  • 9.1-9.3, 9.4 t o m sats 14. Serier

• Dag 20
  • 9.5 Potensserier (oklart om dessa avsnitt ingår eller ej.)
  • 9.6-9.8 Taylorserier, binomialteoremet

• Dag 21
  • Problemlösning på serier, kap 9.

• Prov 4

Modul 5. generaliserade integraler och differentialekvationer

• Dag 24
  • 6.5 Generaliserade integraler

• Dag 22
  • 3.7,17.5,17.6 Linjära differentialekvationer av första och andra ordingen med konstanta koefficienter

• Dag 23
  • 7.9 Allmänna differentialekvationer (ingår inte, eller?)

• Dag 25
  • Reservtid. Repetition.

• Prov 5