Kursplanering

Envariabelanalys

Versionen från 5 juni 2007 kl. 12.37 (redigera) Tanjab (Diskussion | bidrag) ← Gå till föregående ändring		Versionen från 12 juni 2007 kl. 11.18 (redigera) (ogör) KTH.SE:u1ykqz3s (Diskussion | bidrag) Gå till nästa ändring →
Rad 1:		Rad 1:
	Kurslitteratur: R.A. Adams: Calculus, a Complete Course, 6th edition.		Kurslitteratur: R.A. Adams: Calculus, a Complete Course, 6th edition.
-	[http://www.math.kth.se/~bronek/diffint/Envar/lasanvisningar.html Läsanvisningar]
	== Modul 1. Gränsvärden, kontinuitet och derivata ==		== Modul 1. Gränsvärden, kontinuitet och derivata ==

---

Versionen från 12 juni 2007 kl. 11.18

Kurslitteratur: R.A. Adams: Calculus, a Complete Course, 6th edition.

Innehåll 1 Modul 1. Gränsvärden, kontinuitet och derivata 2 Modul 2. Derivator och extremvärdesproblem 3 Modul 3. Integraler 4 Modul 4. Taylors formel och Serier 5 Modul 5. Generaliserade integraler och differentialekvationer

Modul 1. Gränsvärden, kontinuitet och derivata

Lärandemål Modul 1

• Dag 1
  • 1.1 Hastighet och area
  • 1.2-1.3 Gränsvärden

• Dag 2
  • 1.4 Kontinuitet
  • 2.1-2.2 Derivata

• Dag 3
  • 2.3-2.4 Deriveringsregler

• Dag 4
  • 2.5 Derivator av trigonometriska funktioner
  • 2.7 Användningar av derivator
  • 2.8 Högre derivator

• Dag 5
  • 2.9 Implicit derivering
  • 2.10 Antiderivator
  • 2.11 Hastighet och acceleration

• Prov 1

Modul 2. Derivator och extremvärdesproblem

Lärandemål Modul 2

• Dag 6
  • 3.1 Inversfunktioner
  • 3.2-3.3 Exponentialfunktioner och logaritmfunktioner

• Dag 7
  • 3.5 Inversa trigonometriska funktioner

• Dag 8
  • 2.6 Medelvärdessatsen
  • 4.2 Extremvärden

• Dag 9
  • 4.3-4.4 Andraderivator, asymptoter och kurvritning

• Dag 10
  • 4.5 Extremvärdesproblem
  • 4.7 Linjära approximationer

• Prov 2

Modul 3. Integraler

Lärandemål Modul 3

• Dag 11
  • 5.1-5.5 Riemannsummor, integralkalkylens huvudsats

• Dag 12
  • 5.6-5.7 Substitution, areaberäkningar

• Dag 13
  • 6.1 Partiell integration
  • 6.2 Inversa substitutioner

• Dag 14
  • 6.3 Integration av rationella uttryck

• Dag 15
  • 7.1 Rotationsvolymer
  • 7.2 Allmäna volymer
  • 7.3 Båglängder, rotationsareor

• Dag 16
  • 7.6-7.8 Praktiska tillämpningar av integraler

• Prov 3

Modul 4. Taylors formel och Serier

Lärandemål Modul 4

• Dag 17
  • 4.8 Taylors formel

• Dag 18
  • 4.9. L'Hospitals regler

• Dag 19
  • 9.1 Serier och konvergens
  • 9.2 Oändliga serier

• Dag 20
  • 9.3-9.4 Konvergenstest för serier

• Dag 21
  • 9.5-9.7 Taylor- och Maclaurinserier.

• Dag 22
  • 9.8 Binomialsatsen.

• Prov 4

Modul 5. Generaliserade integraler och differentialekvationer

Lärandemål Modul 5

• Dag 23
  • 6.5 Generaliserade integraler

• Dag 24
  • 3.7,17.5,17.6 Linjära differentialekvationer av första och andra ordingen med konstanta koefficienter

• Dag 25
  • Repetition.

• Prov 5