Kursplanering

Envariabelanalys

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Versionen från 2 maj 2007 kl. 17.40 (redigera)
Jonasso (Diskussion | bidrag)
(Ny sida: *Modul 1: Grundläggande begrepp. **Dag 1 Appendix B: matematiskt symbolspråk, 1.1: intervall,1.2: funktioner, 1.3: absolutbelopp. **Dag 2 1.4: polynom, 1.5: rationella funktioner...)
← Gå till föregående ändring		 Nuvarande version (15 juni 2007 kl. 10.54) (redigera) (ogör)
KTH.SE:u1ykqz3s (Diskussion | bidrag)

 
(54 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 1: Rad 1:
-*Modul 1: Grundläggande begrepp.+Kurslitteratur: R.A. Adams: Calculus, a Complete Course, 6th edition.
-**[[Dag 1]] Appendix B: matematiskt symbolspråk, 1.1: intervall,1.2: funktioner, 1.3: absolutbelopp. +
-**[[Dag 2]] 1.4: polynom, 1.5: rationella funktioner, 1.6: potens- och exponentialfunktioner, 1.7: logaritmer.+
-**[[Dag 3]] 1.8: inverser och sammansättningar, 1.9: trigonometriska funktioner, 1.10: arcusfunktioner, 1.11: hyperboliska funktioner.+
-**[[Dag 4]] 2.1: gränsvärden, 2.2: kontinuitet.+
-**[[Dag 5]] 2.3: talet e, 2.4: standardgränsvärden, 2.5.1: asymptoter.+
-*Modul 2: Differentialkalkyl.+Klicka på den dag du vill ha läsanvisningar till, så ser du vad du ska läsa i de aktuella avsnitten och vilka övningsuppgifter som rekommenderas - alltså: Dag 1 till Dag 25 nedan är ''länkar'' du ska klicka på! Lycka till!!
-**[[Dag 6]] 3.1{3.3: derivator.+
-**[[Dag 7]] 3.4: de elementära funktionernas derivator, 3.5: allmänna egenskaper.+
-**[[Dag 8]] 3.6: högre derivator, 3.8: differentialer, 4.1: kurvritning. +
-**[[Dag 9]] 4.2: extremvärden, 4.3: optimering, 4.4: olikheter.+
-**[[Dag 10]]: 8.5: linjära differentialekvationer av andra ordningen, 8.6: den homogena ekvationen.+
-**[[Dag 11]] 8.7: partikulärlösningar, 8.8: högre ordningar.+
-*Modul 3: Integralkalkyl.+== Modul 1. Gränsvärden, kontinuitet och derivata ==
-**[[Dag 12]] 5.1: primitiva funktioner.+[[Lärandemål Modul 1]]
-**[[Dag 13]] 5.2: partialbråksuppdelning (utom fallet då nämnaren harmultipla komplexa nollställen).+
-**[[Dag 14]] 5.3: rotuttryck, 5.4: trigonometriska funktioner.+
-**[[Dag 15]] 15 6.1{6.2: Riemannintegralen.+
-**[[Dag 16]] 6.3{6.4 integrationsregler.+
-**[[Dag 17]] 6.5: generaliserade integraler.+
-**[[Dag 18]] 7.1: areor, 7.2: en träds massa, 7.3: rotationsvolymer.+
-**[[Dag 19]] 7.4: kurvlängder (utom polär form), 7.5: rotationsytor.+
-*Modul 4: Numeriska serier och Taylorserier.+* [[Dag 1]]
-**[[Dag 20]] 2.5.4: serier, 7.9: integraler och summor.+** 1.1 Hastighet och area
-**[[Dag 21]] Stencilen Kompletterande kurslitteratur om serier.+** 1.2-1.3 Gränsvärden
-**[[Dag 22]] 9.2: Taylors formel, 9.3: standardutvecklingar, 9.4: entydighet.+ 
-**[[Dag 23]] 9.5: resttermen.+* [[Dag 2]]
-**[[Dag 24]] 9.6: gränsvärden med hjälp av Taylor och l'Hospital.+** 1.4 Kontinuitet
-**[[Dag 25]] Repetition.+** 2.1-2.2 Derivata
 + 
 +* [[Dag 3]]
 +** 2.3-2.4 Deriveringsregler
 + 
 +* [[Dag 4]]
 +** 2.5 Derivator av trigonometriska funktioner
 +** 2.7 Användningar av derivator
 +** 2.8 Högre derivator
 + 
 +* [[Dag 5]]
 +** 2.9 Implicit derivering
 +** 2.10 Antiderivator
 +** 2.11 Hastighet och acceleration
 + 
 +* [http://bilda.kth.se/launchCourse.do?id=2797 Prov 1]
 + 
 +== Modul 2. Derivator och extremvärdesproblem ==
 +[[Lärandemål Modul 2]]
 + 
 +* [[Dag 6]]
 +** 3.1 Inversfunktioner
 +** 3.2-3.3 Exponentialfunktioner och logaritmfunktioner
 + 
 +* [[Dag 7]]
 +** 3.5 Inversa trigonometriska funktioner
 + 
 +* [[Dag 8]]
 +** 2.6 Medelvärdessatsen
 +** 4.2 Extremvärden
 + 
 +* [[Dag 9]]
 +** 4.3-4.4 Andraderivator, asymptoter och kurvritning
 +
 +* [[Dag 10]]
 +** 4.5 Extremvärdesproblem
 +** 4.7 Linjära approximationer
 + 
 +* [http://bilda.kth.se/launchCourse.do?id=2797 Prov 2]
 + 
 +== Modul 3. Integraler ==
 +[[Lärandemål Modul 3]]
 + 
 +* [[Dag 11]]
 +** 5.1-5.5 Riemannsummor, integralkalkylens huvudsats
 + 
 +* [[Dag 12]]
 +** 5.6-5.7 Substitution, areaberäkningar
 +
 +* [[Dag 13]]
 +** 6.1 Partiell integration
 +** 6.2 Inversa substitutioner
 + 
 +* [[Dag 14]]
 +** 6.3 Integration av rationella uttryck
 + 
 +* [[Dag 15]]
 +** 7.1 Rotationsvolymer
 +** 7.2 Allmäna volymer
 +** 7.3 Båglängder, rotationsareor
 + 
 +* [[Dag 16]]
 +** 7.6-7.8 Praktiska tillämpningar av integraler
 +
 +* [http://bilda.kth.se/launchCourse.do?id=2797 Prov 3]
 + 
 +== Modul 4. Taylors formel och Serier ==
 +[[Lärandemål Modul 4]]
 + 
 +* [[Dag 17]]
 +** 4.8 Taylors formel
 + 
 +* [[Dag 18]]
 +** 4.9. L'Hospitals regler
 + 
 +* [[Dag 19]]
 +** 9.1 Serier och konvergens
 +** 9.2 Oändliga serier
 + 
 +*[[Dag 20]]
 +** 9.3-9.4 Konvergenstest för serier
 + 
 +*[[Dag 21]]
 +** 9.5-9.7 Taylor- och Maclaurinserier.
 + 
 +*[[Dag 22]]
 +** 9.8 Binomialsatsen.
 + 
 +* [http://bilda.kth.se/launchCourse.do?id=2797 Prov 4]
 + 
 +== Modul 5. Generaliserade integraler och differentialekvationer ==
 +[[Lärandemål Modul 5]]
 + 
 +*[[Dag 23]]
 +** 6.5 Generaliserade integraler
 + 
 +*[[Dag 24]]
 +** 3.7 Linjära differentialekvationer
 + 
 +*[[Dag 25]]
 +** Repetition.
 + 
 +* [http://bilda.kth.se/launchCourse.do?id=2797 Prov 5]

Nuvarande version

Kurslitteratur: R.A. Adams: Calculus, a Complete Course, 6th edition.

Klicka på den dag du vill ha läsanvisningar till, så ser du vad du ska läsa i de aktuella avsnitten och vilka övningsuppgifter som rekommenderas - alltså: Dag 1 till Dag 25 nedan är länkar du ska klicka på! Lycka till!!

Innehåll

[redigera] Modul 1. Gränsvärden, kontinuitet och derivata

Lärandemål Modul 1

  • Dag 1
    • 1.1 Hastighet och area
    • 1.2-1.3 Gränsvärden
  • Dag 2
    • 1.4 Kontinuitet
    • 2.1-2.2 Derivata
  • Dag 3
    • 2.3-2.4 Deriveringsregler
  • Dag 4
    • 2.5 Derivator av trigonometriska funktioner
    • 2.7 Användningar av derivator
    • 2.8 Högre derivator
  • Dag 5
    • 2.9 Implicit derivering
    • 2.10 Antiderivator
    • 2.11 Hastighet och acceleration

[redigera] Modul 2. Derivator och extremvärdesproblem

Lärandemål Modul 2

  • Dag 6
    • 3.1 Inversfunktioner
    • 3.2-3.3 Exponentialfunktioner och logaritmfunktioner
  • Dag 7
    • 3.5 Inversa trigonometriska funktioner
  • Dag 8
    • 2.6 Medelvärdessatsen
    • 4.2 Extremvärden
  • Dag 9
    • 4.3-4.4 Andraderivator, asymptoter och kurvritning
  • Dag 10
    • 4.5 Extremvärdesproblem
    • 4.7 Linjära approximationer

[redigera] Modul 3. Integraler

Lärandemål Modul 3

  • Dag 11
    • 5.1-5.5 Riemannsummor, integralkalkylens huvudsats
  • Dag 12
    • 5.6-5.7 Substitution, areaberäkningar
  • Dag 13
    • 6.1 Partiell integration
    • 6.2 Inversa substitutioner
  • Dag 14
    • 6.3 Integration av rationella uttryck
  • Dag 15
    • 7.1 Rotationsvolymer
    • 7.2 Allmäna volymer
    • 7.3 Båglängder, rotationsareor
  • Dag 16
    • 7.6-7.8 Praktiska tillämpningar av integraler

[redigera] Modul 4. Taylors formel och Serier

Lärandemål Modul 4

  • Dag 18
    • 4.9. L'Hospitals regler
  • Dag 19
    • 9.1 Serier och konvergens
    • 9.2 Oändliga serier
  • Dag 20
    • 9.3-9.4 Konvergenstest för serier
  • Dag 21
    • 9.5-9.7 Taylor- och Maclaurinserier.

[redigera] Modul 5. Generaliserade integraler och differentialekvationer

Lärandemål Modul 5

  • Dag 23
    • 6.5 Generaliserade integraler
  • Dag 24
    • 3.7 Linjära differentialekvationer
Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/5b4047_0701/index.php/Kursplanering
Personliga verktyg