Kursplanering

Envariabelanalys

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Versionen från 3 maj 2007 kl. 18.33 (redigera)
Jonasso (Diskussion | bidrag)

← Gå till föregående ändring		 Nuvarande version (15 juni 2007 kl. 10.54) (redigera) (ogör)
KTH.SE:u1ykqz3s (Diskussion | bidrag)

 
(53 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 1: Rad 1:
-*[[Dag 1]]+Kurslitteratur: R.A. Adams: Calculus, a Complete Course, 6th edition.
-**Avsnitt: 1.1 Hastighet och area, 1.2-1.3 Gränsvärden+ 
-**Övningar: 1.2: 10 13 24 26 29 49 50 54 78, 1.3: 4 6 8 11 13 14 26 31+Klicka på den dag du vill ha läsanvisningar till, så ser du vad du ska läsa i de aktuella avsnitten och vilka övningsuppgifter som rekommenderas - alltså: Dag 1 till Dag 25 nedan är ''länkar'' du ska klicka på! Lycka till!!
 + 
 +== Modul 1. Gränsvärden, kontinuitet och derivata ==
 +[[Lärandemål Modul 1]]
 + 
 +* [[Dag 1]]
 +** 1.1 Hastighet och area
 +** 1.2-1.3 Gränsvärden
 + 
 +* [[Dag 2]]
 +** 1.4 Kontinuitet
 +** 2.1-2.2 Derivata
 + 
 +* [[Dag 3]]
 +** 2.3-2.4 Deriveringsregler
 + 
 +* [[Dag 4]]
 +** 2.5 Derivator av trigonometriska funktioner
 +** 2.7 Användningar av derivator
 +** 2.8 Högre derivator
 + 
 +* [[Dag 5]]
 +** 2.9 Implicit derivering
 +** 2.10 Antiderivator
 +** 2.11 Hastighet och acceleration
 + 
 +* [http://bilda.kth.se/launchCourse.do?id=2797 Prov 1]
 + 
 +== Modul 2. Derivator och extremvärdesproblem ==
 +[[Lärandemål Modul 2]]
 + 
 +* [[Dag 6]]
 +** 3.1 Inversfunktioner
 +** 3.2-3.3 Exponentialfunktioner och logaritmfunktioner
 + 
 +* [[Dag 7]]
 +** 3.5 Inversa trigonometriska funktioner
 + 
 +* [[Dag 8]]
 +** 2.6 Medelvärdessatsen
 +** 4.2 Extremvärden
 + 
 +* [[Dag 9]]
 +** 4.3-4.4 Andraderivator, asymptoter och kurvritning
-*[[Dag 2]]+* [[Dag 10]]
-**Avsnitt: 1.4 Kontinuitet, 2.1-2.2 Derivata+** 4.5 Extremvärdesproblem
-**Övningar: 1.4: 8 18 20 28, 2.1: 4 24, 2.2: 16 32 48 51+** 4.7 Linjära approximationer
- + 
-*Räkneövning. Hemskrivning 1 delas ut.+* [http://bilda.kth.se/launchCourse.do?id=2797 Prov 2]
-**Övningar: 1.2: 1 3 5 7 9 15 17 21 23 25 33 55 67, 1.3: 1 3 9 15 17 18 19, 1.4: 1 3 7 9 13 17 19 21 29, 2.1: 1 3 5 15 19 23 25, 2.2: 1 5 11 13 19 25 31 33 47+ 
- +== Modul 3. Integraler ==
-*[[Dag 3]]+[[Lärandemål Modul 3]]
-**Avsnitt: 2.3-2.4 Deriveringsregler+ 
-**Övningar: 2.3: 6 16 22 26 46 52, 2.4: 2 4 11 36+* [[Dag 11]]
- +** 5.1-5.5 Riemannsummor, integralkalkylens huvudsats
-*[[Dag 4]]+ 
-**Avsnitt: 2.5 Derivator av trigonometriska funktioner, 2.7 Självstudier, 2.8 Högre derivator+* [[Dag 12]]
-**Övningar: 2.5: 16 24 28 32 42 48 58, 2.8: 2 8 14+** 5.6-5.7 Substitution, areaberäkningar
- +
-*Räkneövning+
-**Övningar: 2.3: 3 9 13 15 21 23 25 53, 2.4: 1 3 13 15 29 31 37, 2.5: 3 5 7 13 23 25 33 43 55+
-*[[Dag 5]]+* [[Dag 13]]
-**Avsnitt: 2.9 Implicit derivering, 2.10 Antiderivator, 2.11 Självstudier,8.5 Polära koordinater+** 6.1 Partiell integration
-**Övningar: 2.9: 4 10 12 18, 2.10: 6 8 34 38+** 6.2 Inversa substitutioner
- +
-*[[Dag 6]]+
-**Avsnitt: 3.1 Inversfunktioner, 3.2-3.3 Självstudier; Exponentiala och logaritmiska funktioner +
-**Övningar: 3.1: 8 10 16 22 26+
- +
-*Räkneövning. Hemskrivning 1 skall lämans in!+
-**Övningar: 2.7: 7 11 21,2.8: 1 3 5 11 15,2.9: 1 3 7 9 11 13 17 21, 2.10: 3 7 11 15 33 37 3.3: 4 36+
- +
-*[[Dag 7]]+
-**Avsnitt: 3.5 (Till Def 13) Inversa trigonometriska funktioner+
-**Övningar: 3.5: 2 6 8 14 16 20 26 34+
- +
-*[[Dag 8]]+
-**Avsnitt: 2.6 Medelvärdessatsen, 4.2 Extremvärden+
-**Övningar: 2.6: 2 6 8 12, 4.2: 6 14 26 32 36+
- +
-*Räkneövning+
-**övningar: 3.3: 3 5 13 25 29 37 43, 3.4: 1 3 5 7, 3.5: 12 25 52 54, 2.6: 11 13+
- +
-*[[Dag 9]] +
-**Avsnitt: 4.9. L'Hospitals regler.+
-**Övningar: 4.9: 2 6 8 10 12 14 20 24 26+
- +
-*[[Dag 10]]+
-**Avsnitt: 4.3-4.7 Andraderivator, kurvritning, linjär approximation+
-**Övningar: 4.3: 5 7 9 11 26 28 30 32 34, 4.4: 10 14 16 34+
- +
-*Räkneövning+
-**övningar: 2.6: 11 14, 4.5: 1 2 10 17 41, 4.2: 1 3 5 11 13 19 23 27 33 35 43, 4.3: 25 27 31 33 35, 4.4: 11 15 19 21 31, 4.9: 1 3 5 13 17 23 29+
-*[[Dag 11]]+* [[Dag 14]]
-**Avsnitt: 5.2-5.5 Riemannsummor, integralkalkylens huvudsats+** 6.3 Integration av rationella uttryck
-**Övningar: 5.2: 6, 5.3: 2 8, 5.4: 4 14 24 30, 5.5: 6 10 18 20 24 30 42 46+
-*[[Dag 12]]+* [[Dag 15]]
-**Avsnitt: 5.6-5.7 Substitution, areaberäkningar+** 7.1 Rotationsvolymer
-**Övningar: 5.6: 4 8 10 16 22 28 32 40, 5.7: 2 4 6 18 30+** 7.2 Allmäna volymer
- +** 7.3 Båglängder, rotationsareor
-*Räkneövning+ 
-**Övningar: 5.2: 1, 5.5: 1 3 7 11 19 25 29 31 39 41 43, 5.6: 1 3 7 9 11 15 17 23 25 27 39 43, 5.7: 3 7 11 17+* [[Dag 16]]
- +** 7.6-7.8 Praktiska tillämpningar av integraler
-*[[Dag 13]] Reservtid. Repetition.+
- +
-*[[Dag 14]]+
-**Avsnitt: 6.1 Partiell integration, 6.2 (tom sid 360) Inversa substitutioner, 6.3 Integration av rationella uttryck+
-**Övningar: 6.1: 2 6 8 13 18 22 26, 6.2: 2 10 14 16 20 22 30, 6.3: 6 10 12 16 20 30+
- +
-*Räkneövning+
-**Övningar: 6.1: 1 5 7 17 19 23 29, 6.2: 1 5 17 29 6.3: 3 5 9 11 17 21 25+
- +
-*[[Dag 15]]+
-**Avsnitt: 7.1 Rotationsvolymer , 7.2 Allmäna volymer; 7.3 Båglängder, rotationsareor+
-**Övningar: 7.1: 3 6 8 12 16 18, 7.2: 1 5, 7.3: 3 9 21+
- +
-*[[Dag 16]]+
-**Avsnitt: 7.6-7.8 Praktiska tillämpningar av integraler+
- +
-*Räkneövning+
-**Övningar: 7.1: 1 3 5 13, 7.2: 1 5 7 15, 7.3: 1 3 5 9 21 23+
- +
-*[[Dag 17]]+
-**Avsnitt: 9.1-9.3, 9.4 t o m sats 14. Serier+
-**Övningar: 9.3: 2 4 8 10 12 22, 9.4: 1 4 8+
- +
-*[[Dag 18]]+
-**Avsnitt: 4.8 Taylorformel, 9.5 Potensserier, MacLaurin och Taylor+
-**Övningar: 4.8: 2 6, 9.5: 2 4 8 10 24 30 32 36+
- +
-*Räkneövning.+
-**Övningar: 9.3: 1 3 7 19 25, 9.4: 11 17+
- +
-*[[Dag 19]]+
-**Avsnitt: 9.6-9.8 Taylorserier. Binomialteoremet.+
-**Övningar: 9.7: 16 18 9.8: 6+
 +* [http://bilda.kth.se/launchCourse.do?id=2797 Prov 3]
 +
 +== Modul 4. Taylors formel och Serier ==
 +[[Lärandemål Modul 4]]
 +
 +* [[Dag 17]]
 +** 4.8 Taylors formel
 +
 +* [[Dag 18]]
 +** 4.9. L'Hospitals regler
 +
 +* [[Dag 19]]
 +** 9.1 Serier och konvergens
 +** 9.2 Oändliga serier
 +
*[[Dag 20]] *[[Dag 20]]
-**Avsnitt: Reservtid. Problemlösning på serier, kap 9.+** 9.3-9.4 Konvergenstest för serier
- + 
-*Räkneövning, kontrollskrivning 3. Hemskrivning 3 delas ut.+
-**Övningar: 4.8: 3 5 7 21 23, 9.6: 1 5 9 11 33, 9.7: 7 23 25, 9.8: 5+
- +
*[[Dag 21]] *[[Dag 21]]
-**Avsnitt: 3.7 Homogena linjära differentialekvationer+** 9.5-9.7 Taylor- och Maclaurinserier.
-**Övningar: 3.7: 2 4 6 12+ 
- +
*[[Dag 22]] *[[Dag 22]]
-**Avsnitt: 7.9 Allmänna differentialekvationer+** 9.8 Binomialsatsen.
-**Övningar: 7.9: 2 4 12 16+ 
- +* [http://bilda.kth.se/launchCourse.do?id=2797 Prov 4]
-*Räkneövning+ 
-**Övningar: 3.7: 1 3 5 9 11 15 25 35, 7.9: 1 3 7 11 15 17+== Modul 5. Generaliserade integraler och differentialekvationer ==
- +[[Lärandemål Modul 5]]
 + 
*[[Dag 23]] *[[Dag 23]]
-**Avsnitt: 8.5-8.6 Polära koordinater, 6.5 Generaliserade integraler+** 6.5 Generaliserade integraler
-Övningar: 8.5: 4 8 10 12 19 24, 8.6: 2 4 8 10 12 14, 6.5: 4 6 8+ 
- +
*[[Dag 24]] *[[Dag 24]]
-*Avsnitt: Reservtid. Repetition.+** 3.7 Linjära differentialekvationer
-*Övningar: Extentor.+ 
- +
-*Räkneövning. Kontrollskrivning 4.+
-**Övningar: 6.5: 1 3 5 11 19, 8.5: 3 9, 8.6: 1 7 13+
- +
*[[Dag 25]] *[[Dag 25]]
-**Avsnitt: Reservtid. Repetition.+** Repetition.
-**Övningar: Extentor.+ 
 +* [http://bilda.kth.se/launchCourse.do?id=2797 Prov 5]

Nuvarande version

Kurslitteratur: R.A. Adams: Calculus, a Complete Course, 6th edition.

Klicka på den dag du vill ha läsanvisningar till, så ser du vad du ska läsa i de aktuella avsnitten och vilka övningsuppgifter som rekommenderas - alltså: Dag 1 till Dag 25 nedan är länkar du ska klicka på! Lycka till!!

Innehåll

[redigera] Modul 1. Gränsvärden, kontinuitet och derivata

Lärandemål Modul 1

  • Dag 1
    • 1.1 Hastighet och area
    • 1.2-1.3 Gränsvärden
  • Dag 2
    • 1.4 Kontinuitet
    • 2.1-2.2 Derivata
  • Dag 3
    • 2.3-2.4 Deriveringsregler
  • Dag 4
    • 2.5 Derivator av trigonometriska funktioner
    • 2.7 Användningar av derivator
    • 2.8 Högre derivator
  • Dag 5
    • 2.9 Implicit derivering
    • 2.10 Antiderivator
    • 2.11 Hastighet och acceleration

[redigera] Modul 2. Derivator och extremvärdesproblem

Lärandemål Modul 2

  • Dag 6
    • 3.1 Inversfunktioner
    • 3.2-3.3 Exponentialfunktioner och logaritmfunktioner
  • Dag 7
    • 3.5 Inversa trigonometriska funktioner
  • Dag 8
    • 2.6 Medelvärdessatsen
    • 4.2 Extremvärden
  • Dag 9
    • 4.3-4.4 Andraderivator, asymptoter och kurvritning
  • Dag 10
    • 4.5 Extremvärdesproblem
    • 4.7 Linjära approximationer

[redigera] Modul 3. Integraler

Lärandemål Modul 3

  • Dag 11
    • 5.1-5.5 Riemannsummor, integralkalkylens huvudsats
  • Dag 12
    • 5.6-5.7 Substitution, areaberäkningar
  • Dag 13
    • 6.1 Partiell integration
    • 6.2 Inversa substitutioner
  • Dag 14
    • 6.3 Integration av rationella uttryck
  • Dag 15
    • 7.1 Rotationsvolymer
    • 7.2 Allmäna volymer
    • 7.3 Båglängder, rotationsareor
  • Dag 16
    • 7.6-7.8 Praktiska tillämpningar av integraler

[redigera] Modul 4. Taylors formel och Serier

Lärandemål Modul 4

  • Dag 18
    • 4.9. L'Hospitals regler
  • Dag 19
    • 9.1 Serier och konvergens
    • 9.2 Oändliga serier
  • Dag 20
    • 9.3-9.4 Konvergenstest för serier
  • Dag 21
    • 9.5-9.7 Taylor- och Maclaurinserier.

[redigera] Modul 5. Generaliserade integraler och differentialekvationer

Lärandemål Modul 5

  • Dag 23
    • 6.5 Generaliserade integraler
  • Dag 24
    • 3.7 Linjära differentialekvationer
Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/5b4047_0701/index.php/Kursplanering
Personliga verktyg